《射频通信电路设计》习题及解答

11??jj?C2?fC可得出在10MHz、100MHz，1GHz的频率下，由

0.1pF的负载电容的阻抗分别为： ZL???j15900,f?10MHz?ZL???j15900,f?100MHz??j1590,f?1GHz? 这里有问题。10MHz的ZL数量级不对，

少写了个0！

2??0.01f?l?1.5?108 可得：

?0.480,f?10MHz??l??4.80,f?100MHz?480,f?1GHz?我算出来，转换成角度制，正 这里又有问题。

好是参考答案角度的一半！

代入等效阻抗公式： 可得：

??j573.7?Zin???j573.6??j42.3?

终端开路的传输线的长度

Z1l?arctg(?j0)?Zin

?0.207m?l??0.207m?0.0207m得?

10． 利用两端口网络的转移矩阵，证明表 5-7中Kuroda规则的第2个和第3个电

路变换。 解：

?1ZL?[AL]???01?? 串联电感的转移矩阵为

?11?[UE]?S2?1?SZ??2单位元件的转移矩阵表示为

可得到原始电路的转移矩阵

SZ2??1???

?S2Z1?1SZ2??1?Z?1S?1?2??Z1??1?S[A]?[AL][UE]??2?1?S?0?1?S2?1?S1??Z????2??Z2SNZ1??1?110??1??[A]??S[UE]??SC?Y1??1?1?S2?NZ?C??NZ???1??2右边，，

?S2?1?Z1Z21??[UE][AC]?1?S2?1(S?S)??NZ1Z2ZN?1?2Z1代入得 将

?S2Z1?1?Z21?[UE][AC]?1?S2?S??Z2?NZ1S???1??

?SZ2?SZ1???1??

0??1???

3. 左边：

?S(Z1?Z2)???1??，得证。

1??11[A]?[AC][UE]??YC????1?S2??01??右边：

?1?S???Z1?Z2SZ1??1?Z1?1??1?1?S2?S??Z??1SZ1?Z2?S???1?? ??N??S??Z1Z2??SZ1?S?1Z2?(1?)NZ1???11?[A]?[UE][AC][Aj]?S2?1?SNZ??1 把N的代入，得证。

1??NSZ1N??1??Y??C??01??????01???0?1??1?1?S2N?

11． 如果使用长度为?0/4传输线的单位元件，证明Kuroda规则中的电路变换依然

适用。 解：

? 当使用长度为4的传输线作为单位元件时，该无耗传输线的转移矩阵为

ZUES??11??[UE]?S?1?S?jtg?1?S2?Z???UE?，其中2由于其转移矩阵的格式没

?有改变所以Kuroda规则对于4的传输线依然成立。

12． 在某射频通信系统中，第一中频为fIF=200MHz。请设计一个截止频率为

200MHz，在500MHz具有50dB以上衰减的低通滤波电路。要求使用最少的元件实现滤波电路，并且通带内带内波纹为3dB。 解：

500?2.5200 根据要求，滤波电路应在处有50db的衰减，据图5-21可

得到至少需要4阶的归一化电路，据表5-4可得归一化滤波电路的参数为： g0?1 g1?3.43 8g92?0.7483 g3?4.34 7 1g4?0.59 2g5?5.80 9采用首元件为串联电感利用映射到低通的公式5

???'L?L?w?0??C'?C?w0得最后的电路为： ?

50R136.8nH173.nH290.47R11.9pF9.4pF

13． 在GSM900的移动通信系统中，在移动接收机中需要在下行信号中滤除上行

信号的干扰。已知上行信号的频率范围为890MHz—915MHz，下行信号频率的范围为935MHz—960MHz。1）要求使用集总参数滤波电路，设计一个3阶带通滤波电路，通带波纹为3dB，中心频率为902.5MHz，带宽为25MHz。2）求该滤波电路对中心频率为947.5MHz下行信号的衰减。 解：

. 查表5-4得到3阶3dB等波纹归一化低通滤波器的归一化参数为：

g0?1,g3?g1?3.3487,g2?0.7117,g4?1

根据式（5.76）和式（5.77）得到能代替电感电容的电感电容的值 最终得到带通滤波电路如图所示： 1.1uH29.2fF1.06uH29.2fF90.6pF343.2pH计算f=947.5MHz的归一化频率为 ??f0ff902.5947.5902.5(?0)?(?)?3.51475fH?fLf0f25902.5947.5

2插入损耗为3dB即IMax?10lg(1?a)?3得a?1 得滤波电路对下行信号中心频率的衰减为：

2IL?10lg1?a2TN??44.59dB14． 在“蓝牙”通信系统中，需要设计一个5阶最大平滑带阻滤波电路，要求中心频率为2.45GHz，带宽为15%，输入和输出阻抗为75?。 解：

首先设计归一化低通滤波电路，据设计要求选用5阶巴特沃兹滤波电路，

参考表5-2可得归一化常数为：

g0?g6?1,g1?g5?0.618,g2?g4?1.618,g3?2 选用首元件为并联电容的滤波电路

??串联电感用终端短路的4传输线替代，并联电容用终端开路的4传输线替代

微带线的特征阻抗可用带宽系数bf归一化参数计算：

?Z1?Z5?bf*g1?0.073??Z3?bf*g3?0.236?Z?Z?bf*g2?0.1914?2

利用kurda规则得到最后的电路为

Rg=75RVgZ1=155.5RZ2=6.9RZ3=17.7RZ4=6.9RZ5=155.5RZue3=144.9RZue1=19.4RZue2=19.4RZue4=144.9RRl=75R

15． 设计一个截止频率为5GHz的5阶线性相移低通滤波电路，要求给出集总参数

滤波电路的原理图。如果使用电路板相对介电常数?r=4.6，介质厚度为d=1mm，计算并给出微带滤波电路。 解：

根据设计要求，选取5阶线性相移的巴特沃兹滤波电路，其设计参数为

g0?g6?1,g1?0.9303,g2?0.4577,g3?0.3312,g4?0.209,g5?0.0718 采用首元件为并联电容的滤波电路，则

C1?0.9303F,L2?0.4577H,C3?0.3312F,L4?0.209H,C5?0.0718F，如下图：

Z0L2L4C1C3C5R6 f0?5GHz，实际低通滤波器中的参数为：