人教版八年级数学下册《平行四边形及其性质》教学设计

平行四边形性质教学设计

学习目标

1、理解并掌握平行四边形的概念和性质。

2、会用平行四边形的性质解决有关计算和证明问题。 3、初步感受两平行线间的距离。 1． 重点、难点

2． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

3． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 课堂引入

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“

”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 【 合作探究】

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性．

ABCD”，读作“平行四边形

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，

∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 分组展标：

1.在平行四边 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。

拓展延标：

1如图，在平行四边形 ABCD 中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证:AE=CF

证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C,AD=CB 又∵∠AED=∠CFB=90° ∴△ADE≌△CBF ∴AE=CF

追问：DE与BF相等吗？

引入两平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线

的距离，叫做这两条平行线间的距离

学生观看微视频，理解两条平行线间的距离。 总结本节课知识点。 反馈达标：