【中考真题精编】2013-2019年台州市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

22．（12分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G． 求证：（1）∠1=∠2； （2）DG=B′G．

23．（12分）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C． （1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由； （2）设交点C的横坐标为m．

①交点C的纵坐标可以表示为： ，由此进一步探究m关于h的函数关系式； ②如图2，若∠ACD=90°，求m的值．

24．（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”． （1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”； （2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

3，求证：△ABC是“好玩三角形”； 2（3））如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．

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①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求

a的值； s②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．

（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）

依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

参考答案与解析

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1．﹣2的倒数为（ ） A．?11 B． C．2 D．1 22【知识考点】倒数．

【思路分析】根据倒数的定义即可求解． 【解答过程】解：﹣2的倒数是：?故选A．

【总结归纳】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．有一篮球如图放置，其主视图为（ ）

1． 2

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