湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题

湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题

一、单选题

(★) 1 . 已知

A．-2 B．2 C．0 D．

，复数

为实数，则

（）

(★) 2 . 已知集合

A．

， ，则 （）

B． C． D．

(★) 3 . 新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质

出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

(★) 4 . 已知等差数列

的前13项和为52，则 （）

A．256 B．-256 C．32 D．-32

(★) 5 . 设 ， 满足约束条件

，则 的最大值是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

(★) 6 . 已知双曲线 ：

的左、右两个焦点分别为 ， ，若存在点

满足 ，则该双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．5

(★★) 7 . 已知函数 的图像向右平移 个单位长度后，得到的图像

关于 轴对称， ，当 取得最小值时，函数 的解析式为（）

A．

B． D．

C．

(★★) 8 . 已知函数 的导函数为 ，且满足 ，若曲线 在

处的切线为 ，则下列直线中与直线 垂直的是（）

A．

C．

B． D．

(★) 9 . 执行如图所示的程序框图，若输入的 ， 分别是1，2048，则输出的 （）

A．4 B．5 C．6 D．8

(★★) 10 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为（）

A．2 B．5 C．

D．

(★★) 11 . 已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 的直线 交抛物线 于 ， 两点，其

中点 在第一象限，若弦 的长为 ，则 （）

A．2或 B．3或 C．4或 D．5或

(★★) 12 . 已知函数 为 上的奇函数，且图象关于点 对称，且当 时，

，则函数 在区间 上的（）

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为0 D．最大值为

二、填空题

(★) 13 . 已知函数

，若

，则

_____．

(★) 14 . 在 中， 为 的中点，且 ，则 _______．

(★) 15 . 已知数列

的取值范围为______．

是公比为 的等比数列，且 ，若数列 是递增数列，则

(★★★★) 16 . 在四面体

平面

中， 与 都是边长为2的等边三角形，且平面

，则该四面体外接球的体积为_______．

三、解答题

(★) 17 . 如图，在四边形

中，

，

，

.

（1）求 （2）若

的长；

的面积为6，求

中，底面

， 的值.

是边长为2的菱形，且

.

，四

(★★) 18 . 如图，在多面体

边形

是等腰梯形，且