五年级巧算长方体和正方体体积

戴氏教育簇桥 小学五年级数学 授课教师：袁老师

巧算长方体和正方体体积

【典例剖析1】一个长方体的体积是144平方厘米，底面积是36平方厘米。它的高是多少平方厘米？

【变式训练1】一个长方形水箱的容积是200升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？

【典例剖析2】把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体钢材。铸成的钢材长多少？

【变式训练2】把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

【典例剖析3】块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角剪掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方形铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度不计）

【变式训练3】有一块长方形铁皮，长为26厘米，在四角上剪去边长为3厘米的正方形，将它焊接成容积为840平方厘米的无盖容器，问铁皮原来的宽？

戴氏教育簇桥 小学五年级数学 授课教师：袁老师

【典例剖析4】只长15分米、宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水。放入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，这时，水面升高了几厘米？

【变式训练4】在一只长120厘米、宽60厘米、深70厘米的浴缸中放入水，王刚进入浴缸后，水刚好没到王刚颈部。已知水上升了20厘米，求出王刚颈部以下的体积是多少立方分米？

【课堂练习】

1、方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，厘米已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少平方分米？

2、长为6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？

3、一块正方形铁皮，如图所示，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（铁皮厚度不计）。 （1）这个铁皮盒的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少?

4、个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把五块体积相等的铁块投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。

戴氏教育簇桥 小学五年级数学 授课教师：袁老师

【家庭作业】

1、种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？

2、一块棱长是0.8米的正方体钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

3、块长方形铁皮，长20厘米，宽15厘米。从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？

4、个长方体容器，底面积是200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？