七年级数学下册 第七章《一次方程组》单元综合测试1（新版）华东师大版

一次方程组

单元测试

一、 小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=1 B.y=3x-1 C.x+

12

=2 D.x+x-3=0 y2.下列方程中，与??x?2y?5不同解的是（ ）

?2x?5y?7?x?2y?5?4x?10y?14?x?2y?5?x?y?3A.? B.? C.? D.?

2x?4y?102x?5y?7x?3y?22x?5y?7????3.已知??x?2?ax?3y?1是?的解，则a.b值为（ ）

?y?1?x?by?5A.a=2，b=3 B.a=-2，b=3 C.a=3，b=2 D.a=2，b=-3

4.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（ ） A.53 B.57 C.35 D.75 5.(河北省中考题)

图1－1

图1－2

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

?3x?2y?19，类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（ ） ?x?4y?23.??2x?y?11，A.?

4x?3y?27.?

?2x?y?11，B.?

4x?3y?22.?1

C.??3x?2y?19，

?x?4y?23.

D.??2x?y?6，

?4x?3y?27.6.方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m的取值范围是（ ） A.m≠0， B.m≠-2， C.m≠3 ， D.m≠4

?x?m?x?2y?57.已知?，满足方程组?，则m-n的值是（ ）

y?n2x?y?7??A.2 B.-2 C.0 D.-1

x?1?x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的（ ） 3xx1xx1A.y??1 B.y?? C.y??1 D.y??

3646348.把方程4x?9.如果（x+y-5）与3x?2y?10互为相反数，则x，y的值为（ ）

2

A.X=3 ，Y=2 B.X=2，Y=3 C.X=0，Y=5 D.X=5，Y=0

?x?y?010.已知? 则xy的值为（ ）

x?2y?3，?A.2 B.1 C.-1 D.-2

二.小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分） 11.方程2x+5y=11的正整数解有 个 12.已知x+y=4且x-y=10，则2xy= 13.若2a?c?1?4b?5c?2?0，则a: b:c . 414.方程3x-2y=5中，有一组解x.y互为相反数，则3x+2y= .

15.若mx+(m-2)y+2=0是关于x.y的二元一次方程，那么m的取值范围是

?x?6?y16.若方程组?中的x和y互为相反数，则a=

3x?2y?a?17.（呼和浩特市）请你编制一个有?程 ．

?x?1

这个解且未知系数不是1的二原一次方

?y?2

?x?y?118.若方程组?的解也是3x+ay=10的一个解，则a=

3x?2y?5?2

19.若关于x.y的二元一次方程组??3x?my?16?x?7的解是?，那么关于x.y的二元一次

?2x?ny?15?y?1方程组??3?x?y??m?x?y??16的解是 ．

?????2x?y?nx?y?15?4x?3y?120.方程组?解中的x与y的值相等，则k ．

??k?1x?ky?3?三.解答题（解答应写出文字说明.解题过程或推演步骤）： 请你用所学的方程知识解决这个问题．（每小题10分，共40分） 21.解下列方程组

?x?yx?y??6?7t?3s?1?0?（1）? （2）?2 3?4t?5s??17??4?x?y??5?x?y??2

?3x?5y?m?222.已知方程组?中的未知数 x.y的和为0，求m及方程组的解

2x?3y?m?

23.已知?a?2b?3??a?b?1?0，求a+b的值．

2

24.不论a为何值，关于x.y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．

25.（湖南岳阳市）10分．今年五月二十七，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．

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捐款（元） 人数

1 6 2 5 10 7 26.（选做题：从①.②两个小题中任选一个，10分）

①有A.B.C三种不同的货物，如果购买A种货物3件.B种货物7件.C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件.B种货物10件.C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A.B.C各一件，需多少元？

②某汽车在相距70千米A.B两地往返行使，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B 地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路.上坡路.下坡路各多少千米？

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