统计学期末试题 - 模拟试卷一及答案

模拟试卷二：

一、 单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的

数学成绩为

A. 96 B. 90 C.80 D.75

2.

以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图

455

58762

603则销售的中位数为

A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5

3. 10个翻译当中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，

他既会英语又会日语的概率为

A. 4.

8571 B. C. D. 10101010某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：

一次付款 分期付款 新车 旧车 5 25 95 25 如果从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A. 0.95 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.25

5. 某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据如下： 销售额（元） 3000以下 3000—3999 4000—4999 5000—5999 6000及以上 天数 8 22 25 17 6 从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为 A. 6.

12372 B. C. D. 0

781378纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数X，X近似服从

A. 二项分布 B. 泊松分布 C. 正态分布 D. 均匀分布

某总体容量为N，其标志值的变量服从正态分布，均值为?，方差为?。X为样本容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则X的分布为 A. N(?,?) B. N(?,27.

2?2n) C. N(X,?2n) D. N(?,?2N?nn?N?1)

8.

在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为

B. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 9. 拉氏指数方法是指在编制综合指数时

A. 用基期的变量值加权 B. 用报告期的变量值加权

C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权 10. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季

度100%，四季度105%。受季节因素影响最大的是

B. 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度

二、 简要回答下列问题（每小题5分，共20分） 1. 解释95%的置信区间。

2. 简述风险型决策的准则。

3. 简述居民消费价格指数的作用。

4. 在回归模型y??0??1x1??2x2????pxp??中，对?的假定有哪些？

三、 （15分）下面是36家连锁超市10月份的销售额(万元)数据： 167 190 166 180 167 165 174 170 187 185 183 175 158 167 154 165 179 186 189 195 178 197 176 178 182 194 156 160 193 188 176 184 179 176 177 176

（1） 根据上面的原始数据绘制茎叶图。

（2） 将销售额等距分为5组，组距为10，编制次数分布表； （3） 绘制销售额次数分布的直方图，说明销售额分布的特点。 （4） 说明直方图和茎叶图的区别。

四、 （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为

12分。乙班考试成绩的分布如下： 考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；

(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

五、 (15分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某

天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：

每包重量（克） 96～98 98～100 100～102 102～104 104～106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 已知食品包重服从正态分布，要求：

（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置

信区间。

（3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的

具体步骤）。

（注：z?

2?z0.025?1.96）

六、 (15分)随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货

公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售数据，如下表：

几种主要商品一周的销售数据

商品名称 甲 乙 丙 计量单位 台 套 件 价格（元） 降价前 3200 860 180 降价后 2560 516 126 50 120 240 销售量 降价前 降价后 70 180 336 （1） 降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长

的绝对值是多少？

（2） 以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而

减少的销售额是多少？

（3） 以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销

售量增长而增加的销售额是多少？

说明你在分析上述问题时采用的是什么统计方法？采用该方法的理由是什么？