统计学期末试题 - 模拟试卷一及答案

模拟试卷一：

统计学期末试题

院系________姓名_________成绩________

一. 单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）

A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图

2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）

A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数

3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n?50的简单随机样本，样本均值的

数学期望和方差分别为（ ）

A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与

总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）

A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）

A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值

6. 在方差分析中，检验统计量F是（ ）

A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方

7. 在回归模型y??0??1x??中，?反映的是（ ）

A. B. C. D.

由于x的变化引起的y的线性变化部分 由于y的变化引起的x的线性变化部分

除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 由于x和y的线性关系对y的影响

8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）

A. 两个或两个以上的自变量彼此相关 B. 两个或两个以上的自变量彼此无关 C. 因变量与一个自变量相关

D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关

9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限。描述该

类现象所采用的趋势线应为（ ）

A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10. 消费价格指数反映了（ ）

A. 商品零售价格的变动趋势和程度

B. 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C. 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D. 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度

二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）

1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。

2. 简述方差分析的基本假定？

3. 简述移动平均法的基本原理和特点。

4. 解释拉氏指数和帕氏指数。

三. (20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，

随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量： 方法1 平均 中位数 众数 标准差 峰值 偏斜度 极差 最小值 最大值 165.7 165 164 2.45 -0.63 0.38 8 162 170 平均 中位数 众数 标准差 峰值 偏斜度 极差 最小值 最大值 方法2 129.1 129 129 1.20 -0.37 -0.23 4 127 131 平均 中位数 众数 标准差 峰值 偏斜度 极差 最小值 最大值 方法3 126.5 126.5 126 0.85 0.11 0.00 3 125 128 （1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。 （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。

四. (20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm，标准差为1.93cm。

（1） 试确定该种零件平均长度95%的置信区间。

（2） 若要求该种零件的标准长度应为150cm，用假设检验的方法和步骤检验该

批零件符合标准要求?（??0.05）。

（3） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释

这一定理。

五. ((20分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司

的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地

区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 29 SS 13458586.7 MS 4008924.7 — F — — Significance F 8.88341E-13 — — （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各

回归系数的意义。

（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 检验各回归系数是否显著？

（5） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。 （6） 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。

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