苏科版初二数学下册 第11章反比例函数单元同步试题及答案

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参考答案

一．选择题（共8小题） 1． C． 2． D． 3． A． 4． D． 5． D． 6． B． 7． A． 8． D．

二．填空题（共6小题） 9． 2． 10． 1． 11． m＞4． 12． k＞0． 13． 3． 14．（，）．

三．解答题（共6小题） 15．解：（1）

由图象可得：交点坐标（﹣1，﹣4），（2，2）．

（2）由两交点坐标并结合函数图象可知：当x＜﹣1或0＜x＜2时，y1＞y2．

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16．解：（1）设y1＝k1，y2＝，则y＝k1+；

∵当x＝1时，y＝﹣12；当x＝4时，y＝7．

∴．

解得：．

﹣

，

∴y与x的函数关系式为y＝4∵x≥0，x2≠0， ∴x的取范围为x＞0；

（2）当x＝时， y＝4×﹣

＝﹣254．

∴y的值为﹣254．

17．解：（1）把A（1，3）代入y＝得，k＝3， ∴反比例函数的关系式为：y＝； 把B（3，m）代入y＝得，m＝1， ∴点B的坐标为（3，1）；

（2）①如图所示，作点B关于x轴的对称点B′，则B′（3，﹣1），连接AB′交x轴于点P点，此时PA+PB最小．

设直线AB′的关系式为y＝kx+b，把A（1，3），B′（3，﹣1）代入得，

，解得，

，

∴直线AB′的关系式为y＝﹣2x+5，

当y＝0时，x＝，即：P（，0），也就是，OP＝，

②S△PAB＝S梯形ABNM﹣S△AMP﹣S△BPN＝（1+3）×2﹣（﹣1）×3﹣（3﹣）×1

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＝．

18．解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y＝，一次函数y＝x+b， 得k＝1×4，1+b＝4， 解得k＝4，b＝3，

∵点B（﹣4，n）也在反比例函数y＝的图象上， ∴n＝

（2）如图，设直线y＝x+3与y轴的交点为C， ∵当x＝0时，y＝3， ∴C（0，3），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5；

（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

＝﹣1；

19．解：（1）由题意得，10xy＝100， ∴y＝

（x＞0）；

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（2）当x＝2cm时，y＝20．解：（1）∵OE＝OF＝3∴EF＝∵菱形OABC，

＝5（cm）． ，

＝6，∠OEF＝∠OFE＝45°，

∴OA＝AB＝BC＝CO，OB⊥AC，DC＝DA，DO＝DB， ∴△DOE为等腰直角三角形，∴DO＝DE＝EF＝3， ∴OB＝2DO＝6； 答：OB的长为6．

（2）过点A作AN⊥OE，垂足为N，则△ANE是等腰直角三角形， ∴AN＝NE

设AN＝x，则NE＝x，ON＝

﹣x，

在Rt△AON中，由勾股定理得： （当x1＝当x2＝因此：k＝答：k的值为：4．

﹣x）2+x2＝（

时，A（时，C（

）2，解得：x1＝，，＝4

），C（），A（

，，

，x2＝） ）