光栅衍射

光栅衍射

一、实验目的

观察光栅衍射现象，研究光栅衍射规律及其应用。

二、实验内容

光栅衍射的观察

三、实验原理

光栅的衍射即为夫琅和费多缝衍射，与双缝衍射类似，它包含了单缝衍射和多缝干涉两个方面，体现了典型的分波阵面多光束干涉的特性。相邻两缝的中心距离为d，相邻两狭缝中心到接收屏P点的相位差?为：

??2?dsin?

因入射波面被多缝分割，每条狭缝成为一子波源，P点的光振幅应为多条狭缝在P点振幅的叠加，设每条狭缝对P点的贡献均相同，记为C，但各狭缝在P点产生的振动依次有位相差

?，N个有位相差?的小矢量a相加，可得P点的合振幅为：

sinA?asinN?2??2（14-9）

需要强调的是，此时?并非小量，故

sin??2不能近似为2，式（14-9）是多缝干涉的结果，

考虑到单缝衍射因子的调制作用，多缝的远场衍射光强分布为：

N??sin2sinu?2I?I0?2?u?sin?2??（14-10） ???2u??asin??，

??2?其中：

?dsin?。当狭缝数N（大约为：10?10条）非常大时主

23极大非常细，这是多光束干涉的重要特征。

图14-5谱线的半角宽度

当??2k?时，干涉为主极大，此时：

dsin??m?m?0，?1，?2，?（14-11）

公式（14-11）被称为光栅方程,其中d为光栅常数，?为光的波长，?为衍射角。光栅作为光栅光谱仪的关键元件，直接影响到光谱的分辨率，光谱线的半角宽度??（见图14-5所示）为： ????Ndcos?k（14-12）

能分辨的最小角度差为：

???mdcos?k??（14-13）

仪器能分辨最小波长差??的能力，决定了仪器的分辨率，这种分辨率称之为色分辨率。 光谱仪器的色分辨率定义为： R????（14-14）

将光的波段推广到X射线，周期性排列的原子结构就是很好的三维光栅，布拉格对晶体的X射线做了深入的研究，并将光栅衍射公式（14-11）运用到晶体的微观结构分析之中

dsin??m?m?0，?1，?2，?

此式又称为布拉格衍射公式，式中?为X射线的波长，d为晶格常数。由此可知，只要知道X射线的波长，由X射线衍射的强度分布就可以得出晶体的晶格常数，或者说就可得知

晶体微观结构的相关信息。

四、注意事项

1、不要用肉眼直视激光器输出光，防止造成伤害。 2、仪器放置处不可长时间受阳光照射。

3、激光器发出的光束应平行于工作平台的工作面。

4、光束应通过放入光路中的部件的中心，保证光束垂直入射到接收器上。 5、注意，在插拔线时，先关掉电源开关。

五、实验步骤

1、将半导体激光器、光栅、接收屏安放在光学道轨上，调节它们的高低和方向，使它们同轴。

2、调节半导体激光器、一维光栅（或二维光栅）、接收屏的位置。

3、接通半导体激光器的电源，通过调节半导体激光器后面的调节螺钉使光束通过光栅中心。 4、通过接收屏观测光栅衍射图样，并记录相关图象。