当前位置:首页 > 全国版2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学
1.从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )
A.甲、乙两球距离始终不变,甲、乙两球速度之差保持不变 B.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大 C.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差保持不变 D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小 答案 C
121
解析 小球甲释放后,设经过时间t(t>1 s),两小球间距离为Δh,则Δh=gt-g(t2212
-1),即Δh=g·(2t-1)(只表示函数关系),故t增大,Δh也随之增大,而据vt=gt2可知Δv=gt-g(t-1)=g(只表示大小),速度差保持不变,所以A、B、D均错误,C正确。
2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g的值,g值可由实验精确测得,近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测
g值转变为测长度和时间,具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点上抛小
球又落到原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,从小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1,测得T1、T2和H,可求得g等于( )
A.C.
8H T-T21
22
B.D.
4H T-T21
22
8H22 ?T-T1?
22
H?T-T1?
22
22
答案 A
1?T2?2
解析 小球从O点上升到最大高度的过程中h2=g·??,小球从P点上升到最大高度
2?2?1?T1?28H的过程中h1=g·??,依据题意h2-h1=H,联立解得g=22,故A正确。
2?2?T2-T1
5
3. 如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别h1∶h2∶h3
=3∶2∶1。若先后顺次静止释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则下列说法不正确的是( )
A.三者到达桌面时的速度之比是 3∶2∶1 B.三者运动的平均速度之比是 3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D.b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 答案 D
解析 三球做自由落体运动,由公式v=2gh可得v=2gh,所以三者到达桌面时的速度之比是h1∶h2∶h3=3∶2∶1,A正确;三者都做匀变速直线运动,初速度为零,
2
v12
所以平均速度v=,故平均速度之比为h1∶h2∶h3=3∶2∶1,B正确;根据h=gt22
可得a、b开始下落的时间差为Δt1=的时间差为Δt2= 2h2
- 2h3
2h1
g-2h2
g=(3-2)
2h3
g,b、c开始下落
gg=(2-1) 2h3
g,所以Δt1<Δt2,C正确,D错误。
4. (多选)观察水龙头,在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现自来水水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱,现测得高为H的水柱上端面积为S1,下端面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是( )
A.水柱是上细下粗 B.水柱是上粗下细
6
C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是 答案 BC
2gH S-S22
21
2gH S+S21
22
解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V,V=vΔtS,开始时水流速度小,横截面积大,速度增大时横截面积变小,所以水柱是上粗下细,A错误,B正确;高为H的水柱上端速度为v1=为v2=
,根据v2-v1=2gH,水的流量=S1S2
S2ΔtΔtVS1Δt,下端速度
V22
V2gH,C正确,D错误。 S-S22
21
2
5.跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降的过程中,在距地面10 m处掉了一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用,g取10 m/s)( )
A.1 s B.2 s C.2 s D.(2-2) s 答案 A
解析 扣子刚掉下时,由于惯性保持原来5 m/s的速度向下运动,即扣子做初速度为5 12
m/s、加速度为g的匀加速直线运动,由h=v0t+gt解得t1=1 s,t2=-2 s(舍去),运
2动员着地用时为t′==2 s,运动员比扣子晚着地的时间为Δt=t′-t1=1 s,所以选A。
6.小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s)( )
A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C
2v解析 初速度为6 m/s的小球竖直上抛,在抛出点上方的运动时间t==1.2 s,所
2
hv0
g以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为5个,C正确。
7.不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛一物体,物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t。现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )
A.0.5t B.0.4t C.0.3t D.0.2t 答案 C
解析 物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t,则2v0=gt,物体上升到最大高度
x的一半处时,速度为v=
2
xv20
2
,则用时t1=
2
v0+
2
v0
。物体撞击挡板前后的速度大小相等、2
方向相反,撞击所需时间不计,则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同,即t2=t1,则
7
v2022g2x2v0
这种情况下物体上升和下降的总时间约为t′=2t1====0.3t,
v0v0?1+2?gv0+v0+2
2
故C正确。
8.(多选)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s。5 s内物体的( )
A.路程为65 m
B.位移大小为25 m,方向向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s,方向向上 答案 AB
解析 物体的初速度大小v0=30 m/s,g=10 m/s,其上升时间t1==3 s,上升高度
2
2
v0
gv2120
h1==45 m;下降时间t2=5 s-t1=2 s,下降高度h2=gt2=20 m;末速度v=gt2=20 m/s,
2g2
方向向下;故5 s内的路程s=h1+h2=65 m;位移x=h1-h2=25 m,方向向上;速度改变量Δv=v-v0=-50 m/s,负号表示方向向下;平均速度大小v==5 m/s,方向向上。A、B正确。
9.(2014·上海高考)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )
A.2vxtgv2hh B. C. D.
gvv答案 A
解析 对比两球运动的过程,向上抛出的小球比向下抛出的小球多出抛出点以上的运动2v过程,即竖直上抛到落回抛出点的过程,所以两球落地的时间差为Δt=。
g10.(2018·衡水检测)一小球竖直向上抛出,先后经过抛出点的上方h=5 m处的时间间隔Δt=2 s,则小球的初速度v0为多少?小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少?
答案 102 m/s 22 s
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