全国版2019版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3课时自由落体和竖直上抛运动学

1．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻( )

A．甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大 C．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小 答案 C

121

解析 小球甲释放后，设经过时间t(t>1 s)，两小球间距离为Δh，则Δh＝gt－g(t2212

－1)，即Δh＝g·(2t－1)(只表示函数关系)，故t增大，Δh也随之增大，而据vt＝gt2可知Δv＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。

2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g的值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测

g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小

球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，从小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于( )

A.C.

8H T－T21

22

B.D.

4H T－T21

22

8H22 ?T－T1?

22

H?T－T1?

22

22

答案 A

1?T2?2

解析 小球从O点上升到最大高度的过程中h2＝g·??，小球从P点上升到最大高度

2?2?1?T1?28H的过程中h1＝g·??，依据题意h2－h1＝H，联立解得g＝22，故A正确。

2?2?T2－T1

5

3. 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1∶h2∶h3

＝3∶2∶1。若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是( )

A．三者到达桌面时的速度之比是 3∶2∶1 B．三者运动的平均速度之比是 3∶2∶1

C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 答案 D

解析 三球做自由落体运动，由公式v＝2gh可得v＝2gh，所以三者到达桌面时的速度之比是h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，

2

v12

所以平均速度v＝，故平均速度之比为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1，B正确；根据h＝gt22

可得a、b开始下落的时间差为Δt1＝的时间差为Δt2＝ 2h2

－ 2h3

2h1

g－2h2

g＝(3－2)

2h3

g，b、c开始下落

gg＝(2－1) 2h3

g，所以Δt1<Δt2，C正确，D错误。

4. (多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是( )

A．水柱是上细下粗 B．水柱是上粗下细

6

C．该水龙头的流量是S1S2D．该水龙头的流量是 答案 BC

2gH S－S22

21

2gH S＋S21

22

解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝为v2＝

，根据v2－v1＝2gH，水的流量＝S1S2

S2ΔtΔtVS1Δt，下端速度

V22

V2gH，C正确，D错误。 S－S22

21

2

5．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s)( )

A．1 s B．2 s C.2 s D．(2－2) s 答案 A

解析 扣子刚掉下时，由于惯性保持原来5 m/s的速度向下运动，即扣子做初速度为5 12

m/s、加速度为g的匀加速直线运动，由h＝v0t＋gt解得t1＝1 s，t2＝－2 s(舍去)，运

2动员着地用时为t′＝＝2 s，运动员比扣子晚着地的时间为Δt＝t′－t1＝1 s，所以选A。

6．小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s)( )

A．3 B．4 C．5 D．6 答案 C

2v解析 初速度为6 m/s的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间t＝＝1.2 s，所

2

hv0

g以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为5个，C正确。

7．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t。现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )

A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t 答案 C

解析 物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t，则2v0＝gt，物体上升到最大高度

x的一半处时，速度为v＝

2

xv20

2

，则用时t1＝

2

v0＋

2

v0

。物体撞击挡板前后的速度大小相等、2

方向相反，撞击所需时间不计，则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同，即t2＝t1，则

7

v2022g2x2v0

这种情况下物体上升和下降的总时间约为t′＝2t1＝＝＝＝0.3t，

v0v0?1＋2?gv0＋v0＋2

2

故C正确。

8．(多选)将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s。5 s内物体的( )

A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向向上 C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向向上 答案 AB

解析 物体的初速度大小v0＝30 m/s，g＝10 m/s，其上升时间t1＝＝3 s，上升高度

2

2

v0

gv2120

h1＝＝45 m；下降时间t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt2＝20 m；末速度v＝gt2＝20 m/s，

2g2

方向向下；故5 s内的路程s＝h1＋h2＝65 m；位移x＝h1－h2＝25 m，方向向上；速度改变量Δv＝v－v0＝－50 m/s，负号表示方向向下；平均速度大小v＝＝5 m/s，方向向上。A、B正确。

9．(2014·上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )

A.2vxtgv2hh B. C. D.

gvv答案 A

解析 对比两球运动的过程，向上抛出的小球比向下抛出的小球多出抛出点以上的运动2v过程，即竖直上抛到落回抛出点的过程，所以两球落地的时间差为Δt＝。

g10．(2018·衡水检测)一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5 m处的时间间隔Δt＝2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？

答案 102 m/s 22 s

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