泄露天机--2014年金太阳高考押题精粹（数学文）答案及解析 2

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泄露天机——2014年金太阳高考押题精粹

(数学文课标版)

（30道选择题+20道非选择题）

【参考答案及点评】

二．选择题（30道）

1.【答案】B 2.【答案】A

【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的子，交，并，补相结合，侧重考查简单的不等式的有关知识。 3.【答案】C 4.【答案】A

【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数概念等，理科一般都只考简单的复数乘除法运算，且比较常规化。 5.【答案】C 6.【答案】B

【点评】:上面5、6题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。单独考查简易逻辑相关的概念不多见，按照近几年高考真题的特点来讲，结合其他知识点一同考查是总趋势， 如5题。一般和不等式相结合的也时有出现，如6题。 7.【答案】B 8.【答案】B

【点评】:7,8题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题7；一种是根据题意补全程序框图，如题8.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，一般结合数列比较多见，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。 9. 【答案】A 10.【答案】C

【解析】由余弦定理知：

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c2?a2?b2?2abcosC?a2?b2?2abcos60??a2?b2?2abcos60?...①...2 （a?b）?c2?4...②...

消去c2得：3ab?4?ab?4311. 【答案】D 【 解析】

y?sin(2x?)?sin[2(x?)],因此只要将函数y?sin2x的图像向右平移单位可得函数488y?sin(2x?)4【点评】：三角函数内容在新课标全国高考试卷中，一般考察三角函数图象的平移，函数单调性，依据函数图象确定相关系数等问题，另外三角函数在解三角形中的应用也不容忽视。 12. 【答案】C

????B??AC解析：设AB=c,AC=b,BC=a，将A22?BC22两边平方得c??b?2?cb?cosA?a2222即关于λ的不等式?b?2?cb?cosA?c?a?0在R上恒成立，因此△≤0，整理为

a2?c2sin2A，再由正弦定理得sin2C?1,又sinC?1,故sinC=1，则角C为直角.

13.【答案】B

【点评】：平面向量内容在新课标全国高考试卷中，一般考察向量的数量积，向量的运算与三角形的结合，有时也结合不等式与解三角形，文科难度为易。 14. 【答案】 C 15. 【答案】D

【解析】设球心为O，过O做OM⊥平面ABC，垂足是M, MA＝3，可得球半径是2，体32积是3π.

【点评】：立体几何内容在新课标全国高考试卷中，一般考察两个小题，一个大题，两个小题一个是有关三视图，一个是有关球的问题，三视图涉及表面积、体积和相关视图的判断，难度为易；有关球的问题结合特定的简单几何体，综合考察空间想像和运算能力，难道较高。

16.【答案】D 17.【答案】B

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【点评】：不等式的考察中，有不等式的性质、线性规划、基本不等式、简易逻辑，常以函数、数列、向量相结合考察。16题中线性规划求参数问题也许在未来的高考题中会同样出现；17题中以函数相结合利用函数性质求参数的取值班范围，也是高考在不等式知识点出题的热点。 18.【答案】A 19.【答案】D 20.【答案】：A 21.【答案】B

【点评】:18、19、20、21题为概率、统计、模块内容，该模块包含的内容比较多，一般高考会有1小1大两道题，小题主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样），所以应该引起足够的重视。 22.【答案】B 23.【答案】 D

【点评】:22、23题考查的数列知识。如果不考大题，会考两个小题，数列版块在新课标的背景下要求降低，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题。 24.【答案】B

【解析】∵圆x?y?4x?9?0与y轴的两个交点A,B都在双曲线上，且A,B两点

22y??3或 y?3, 恰好将此双曲线的焦距三等分，∴A,B是双曲线的顶点．令x?0，则 ?3），B（0，3）2c?3?2a?18∴A（0，，在双曲线中a?3，，

y2x2∴a?3，c?9，b?81?9?72，因此，双曲线的标准方程是故选B． ??1．

972225. 【答案】D

9?a?，解析：设A?a，则圆心M到直线AC的距离d?AMsin45?，由直线AC与圆M相交，

得d≤34．解得3≤a≤6 226. 【答案】D

【解析】根据题意可知抛物线的焦点F?0,c?,准线方程x??c，于是由AF⊥x轴并结合抛物线定义可得AF?2c，对于双曲线，设F?是其左焦点，根据勾股定理可得

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AF???2c?2??2c?212?1?22c，由定义AF??AF?2a，所以2a?22c?2c，即

e?c?a?2?1.

【点评】: 解析几何模块主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，其中双曲线几乎是客观题的必考内容,小题特别关注直线、圆、抛物线、双曲线以及它们之间综合.

27. 【答案】C 28. 【答案】A 29. 【答案】C 30. 【答案】D

?x?[x],x?0【解析】作出函数f(x)??的图像，又易知y?kx?k(k?0)过定点

f(x?1),x?0?（-1,0）.由图可知，当直线y?kx?k(k?0)介于直线AB与直线AC之间时，其与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点.易知kAB?11，kAC?，由于B、C两点都不在函数43y=f(x)的图象上，所以直线y?kx?k(k?0)可与直线AB重合，但不得与直线AC重合，即

11?k?.故选D. 43

【点评】:函数与导数模块近几年一般考查2-3个小题，主要考查分段函数、初等函数的性质、函数的图象、函数的零点、以及导数应用等，多个知识点综合考查是热点.

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