3倍数的特征

3倍数的特征

教学内容：苏教版国标本四年级（下册）P76—77。 教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。 教学重点：探索3的倍数的特征。

教学难点：运用3的倍数的特征解决实际问题。 教学准备：教学课件 教学过程：

一、以旧引新，揭示课题 1.

师：同学们！我们已经学过了2的倍数和5的倍数的特征。现在老师给你们四个数字：2、3、5和8，你能从中任选三个，组成是2的倍数的三位数吗？能再任选三个数字，组成是5的倍数的三位数吗？先在练习本上写一写，再和同桌交流一下你为什么这样组数。（学生活动） 2.

激发探寻3的倍数的特征的欲望

师：写的又对又快的同学，一定是运用了2的倍数和5的倍数的特征。2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0。5的倍数，个位上的数是5或0。掌握了特征，组数、写数就非常方便！如果还是从这些数字中任选三个，要组成是3的倍数的三位数呢？同学们一定会想：如果知道3的倍数的特征，那也能很快说出答案。是的，像2的倍数和5的倍数一样，3 的倍数也有特征。3的倍数会有什么特征？交流一下你们的猜想。 （学生猜想）

二、深入探索，总结规律 1.

直观感知

师：课本第76页有一张百数表，我们一起来看一看。请同学们前后四人组成学习小组，在表中迅速找出3的倍数，然后举例验证：个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？(学生活动) 屏幕上圈出的数都是3的倍数。观察这些数，我们会发现以下几种情况：个位上是3、6、9的数有些是3的倍数，例如：33、36、99；

可有些个位上是3、6、9的数却不是3的倍数，例如13、26、49。还有些个位上不是3、6、9的数也是3的倍数，例如90、45、57。

2.

合作学习，得出规律

师：看来， 2和5的倍数的特征是看个位数字的老经验在探究3的倍数特征时不适用了。那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们要调整思路，再来研究几个数。请按要求在学习小组里进行操作、思考。（1）请各小组在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字，用数字卡片按一定的顺序组数，使组成的数不重复、不遗漏。试算一下，组成的这些数是不是都是3的倍数。（2）通过组数，你发现了什么？小组汇报交流。 （学生活动）

师：选择3、5、1这组数字可以组成这样一些数，它们都是3的倍数，选择2、4、6这组数字可以组成这样一些数，它们也都是3的倍数，最后一组数字可以组成这样一些数，但都不是3的倍数。

师：看来，一个数是不是3的倍数与这个数的“数位”无关，而与组成这个数的“数字”有关。那么当一个数的数字组合有什么规律的时候，它才是3的倍数呢？请同学们认真观察前两组数，大胆地提出你的想法，和同学们讨论。 （ 学生讨论）

师：前两组数它们各个数位上“数”的和分别是9、12，9和12是3的倍数，这两组数就是3的倍数。

师：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3 的倍数吗？观察第三组数。（ 学生讨论）第三组数各位上“数”的和是10，10不是3的倍数。 师：请同学们再任意找几个数算一算，再将研究结果在小组里交流。（学生活动）

师小结：3的倍数，它各位上“数”的和一定是3的倍数，交换数字的位置，仍然是3的倍数。不是3的倍数，它各位上数的和就不是3的倍数。一个数是不是3的倍数与这个数各位上数的和密切相关。 三、巩固练习，深化发展 1.

完成“想想做做”第1题

师：掌握了3的倍数的特征，我们也就找到了解决问题的窍门。请看想想做做第1题：下面这些数，哪些是3的倍数。 （学生练习）

师：判断一个数是不是3的倍数，只要把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。用红颜色描出的数都是3的倍数。同学们找对了吗？ 2.

完成“想想做做”第2题

师：请看想想做做第2题：不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？（学生练习）除数都是3，如果被除数是3的倍数，结果就没有余数。如果不是3的倍数，结果就有余数。你找到的也是这个算式吗？同学们还能不能不计算，很快看出它的余数是多少？（学生练习） 8+2=10

10÷3=3??1，所以802÷3的余数也是1。 3 .

完成“想想做做”第 3题

师：想想做做第3题要求在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。你能找到几种不同的填法？（学生练习）

师：完成这道题同学们可以按顺序用10个数字逐个试验，筛选出符合要求的填法；也可以根据3的倍数的特征，先确定一种填法，再推出其他不同的填法。你想到这些填法了吗？ 4.

完成“想想做做”第4题

师：看想想做做第4题，把下表中9的倍数涂上颜色。再看看9的倍数都是3的倍数吗？（学生练习）

师：涂上颜色的都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。那3的倍数也一定是9的倍数吗？显然不是，9是3的倍数，也是9的倍数，但12是3的倍数，却不是9的倍数。3的倍数有些是9的倍数，有些不是。 5.

3的倍数与2、5的倍数的判断方法对比

师：现在我们已经掌握了2的倍数、5的倍数和3的倍数的特征，老师这儿有一些数，请大家判断一下哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些是3的倍数。找2的倍数和5的倍数很方便，只要看个位上的“数”，而找3 的倍数需要把各位上的“数”加起来，我们很难一眼看出来。那有没有简便的方法呢？有，像29076这样的数，可以去除千位上的9、百位上的0和个位上的6，因为它们都是3的倍数，可以不考虑，只要把剩下的2和7加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这样减少了计算量，可以判断得又快又准。 四、数字游戏 1.

比一比谁组数又多又快

师： 下面我们一起做两个数字游戏。从下面选出三种数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。我们来比一比那个同学组成的三位数最多，动作最快。 如果

同学们考虑到这样两个问题就一定能在游戏中获胜，（1）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？（2）用这三张卡片又能组成几个3的倍数？（学生活动） 2.

出牌找规律

师：第二个游戏是“出牌找规律”。请同学们从扑克牌中找出0~9这十张牌，按要求出牌并找规律：（1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数；（2）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数；（3）组成的数既是3的倍数，又是5的倍数。 （学生活动）

师：看来玩儿中也有很多学问，爱动脑筋就能在玩中有所收获。 五、交流收获，引发思考

师：学习了3的倍数的特征后，同学们有什么收获，大家一起交流这样几个问题：（课件出示）（1）今天这节课你学习了什么数学知识？（2）你是怎样学习的？（3）在这节课中你最感兴趣的是什么？ 学生交流

师：同学们又掌握了3的倍数的特征，知道了3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。那为什么3的倍数会与它的数字之和有关系呢？其中有什么道理呢？有兴

趣的同学课后可以动脑想一想，动手试一试，然后把你的想法写下来和老师、同学交流。