（优辅资源）河南省开封市高三上学期第一次模拟考试（12月）数学（理）Word版无答案

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高三数学试题（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设U?R，已知集合A?{x|x?1}，B?{x|x?a}，且(CUA)?B?R，则实数a的取值范围是

A．(??,1) B．(??,1] C．(1,??) D．[1,??) 2.若复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1?1?2i，则复数内对应的点在 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

z2在复平面z1D．第四象限

3.已知向量a?(m?1,1),b=(m,?2)，则“m?2”是“a?b”的

4.若2cos2??sin???????，则sin2?的值为 ?4?A. ?151577 B. C. ? D. 88885.已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且9S3?S6,a2?1，则a1? A．21 B． C．2 D．2

226.已知曲线双曲线的方程为

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为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为2，则该

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A x2?y2?1222222 B x?y?1 Cx?y?2 Dx?y?2 27.我国古代名著《庄子? 天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完。现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是

A.i?7,S?S?,i?2i B. i?7,S?S?,i?2i C. i?7,S?1i1iS,i?i?1 D. 2i?7,S?S,i?i?1 2，这两个球相外切，且球与正8.如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球方体共顶点面的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的上的正投影是

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9.如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个 的长方体框架，一个建筑工人欲从 A处沿脚手架攀登至 B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为

A．1 7B．2 7C．3 7D．4 710.函数y=的图象大致是

A． B．C．D． 11.

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12．已知函数f(x)?4sin(2x??6),x?[0,46?]，若函数3，则的所有零点依次记为，且 A.1276?1457? B. 445? C. 455? D. 33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

的展开式中，的系数与的系数之和等于 .

13.14．设，?5x+3y?15?满足约束条件?y?x?1，且x,y?Z，则z?3x+5y的最大值?x?5y?3?为 .

15．设a))2?，且f(f(，则满足条件的a的值有 个.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 在中，角所对应的边分别为，且2cosB(acosC?ccosA)?b?0. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若a?3，点在18.（本小题满分12分）

如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB=4,E是AD的中点．将△ABE沿BE折起使A到点P的位置，平面PEB平面BCDE，如图2.

平面PEC；

边上且，求. (I)求证：平面PBC优质文档