福建省闽侯第六中学高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

酷酷酷水水水飒飒福建省闽侯县第六中学

2018届高三上学期第一次月考文科数学模拟试题

1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。 1.设集合 A = {0,2,4,6,8,10}, B = {4,8}，则 6AB =() (A) {4,8} (B) {0,2,6} (C) {0,2,6,10} (D) {0,2,4,6,8,10} 2.复数z满足(1?i)z?|3?i| ,则 z=( ) A. 1+i B. 1 - i C. -1 -i D. -1+i

3.有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ） A.

1123 B. C. D. 32344.下列判断错误的是（ ）

A.若p a q为假命题，则p,q至少之一为假命题

B.命题 “?x?R,x?x?1?0” 的否定是 “ ?x?R,x?x?1 > 0 C.“若a// c且b//c，则 a// b ”是真命题 D. “若am < bm，则a < b ”的否命题是假命题

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3232x2y225.己知双曲线C: 2?2?1 (a > 0,b > 0)的右焦点与抛物线少y?20x的焦点重合，

ab且其渐近线方程为y??4x，则双曲线C的方程为（ ） 3x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B. ??1 C. ??1 D. ??1 A.

916169366464366.将函数y?sin?x?????1所得函?的图象上各点的横坐标压缩为原来的x倍(纵坐标不变)，

6?2数在下面哪个区间单调递增（ ） A. ????????????????2??,? B. ??,? C. ??,? D. ??,? 36223363????????7.己知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则

a2?a3等a1房东是个大帅哥 酷酷酷水水水飒飒于（）

A.4 B.6 C.8 D.10

?x?y?1,?8.若实数x，y满足?x?2y?6,则z=3x+4y的最大值是（）

?2x?y?2,?A.3 B.8 C.14 D.15

9. 己知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表 面积之比为（ ） A. 31 B. 13 C. 41 D. 32

10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 ( ) A.1007 B.2015 C.2016 D.3024

x2y2?2?1 (0 < b < 2)，左、右焦点分别11. 己知椭圆：

4b为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A,B两点，若|BF2|?|AF2|的最大值为5,则b的值是（ ） A. 1

B. 2 C.

3 D. 3 212.若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数 Xx)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A, B)是函数f?x?的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B，A)可看作是同一

?x2?2x(x<0?个“姊妹点对”,已知函数?2，则f?x?的“姊妹点对”有（）

?x(x?0)?eA. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。

房东是个大帅哥 酷酷酷水水水飒飒?2x?1,x?113.己知函数f(x)??，则 f[?f(2?]= 。

?log3(x?1),x>114. 己知平面直角坐标系内的两个向量，a=(1,2), b (m,3m-2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c??a??b ( ?, ?为实数），则m的取值范围是 。 15.数列{an}的前n项和为Sn，若a1 =1, an+1 =3Sn(n≥1)，则数列{ an }的通项公式an =

；

16.己知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是 。

4?的球与该棱3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.己知向量m??3sin?x,cos?x?????2?2??,n??cos?x,cos?x??(? > 0)，若 ??2?2???f(x)?m?n，且f(x)的图象上两相邻对称轴间的距离为

(I)求f(x)的单调递减区间；

?. 2(Ⅱ)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a, b，c，且满足c?3,f(C)?a,b的值.

1,b?2a,求218.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了 50人， 他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表： 年龄 频数 [5，15] [15，25] [25，35] 5 10 5 15 12 [35，45] 10 8 [45，55] 5 2 [55，65] 5 1 支持“生育二胎” 4

(I)由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异： 支持 不支持 合计 年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计 a = b = c = d = 房东是个大帅哥 酷酷酷水水水飒飒

(II)若对年龄在[5,15)的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

参考数据：P(K> 3.841) = 0.050，P(K > 6.635) = 0.010，P(K ≥ 10.828) 19.已知直角梯形ABCD中，AD丄AB，AB DC，AB = 2，DC = 3，E为AB的中点，过E作EF AD，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD丄面EBCF.

(1)0若G为DF的中点，求证：EG面BCD ； (2)若AD = 2，试求多面体AD - BCFE体积。

20.定义:在平面内，点P到曲线T上的点的距离的最小值称为点P到曲线T的距离，在平面

22直角坐标系中，已知圆M：(x?2)?y?12及点A (?2,0)，动点P到圆M的距离与

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到A点的距离相等，记P点的轨迹为曲线W. (I)求曲线W的方程；

(Ⅱ)过原点的直线l (l不与坐标轴重合）与曲线W交于不同的两点C, D，点E在曲线W上，且CE丄CD，直线DE与X轴交于点F，设直线DE,CF的斜率分别为k1,k2，求

k1. k221.已知函数f(x)?ax?a,g(x)?alnx?x(a?0). 2x?1(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)证明：当a>0时，对于任意x1，X2∈(0, e]，总有g(x1)

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分,做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.

22.如图，已知圆O是MBC的外接圆，AB = BC, AD是BC边上的高，AE是圆O的直径。 (1)求证：AC?BC = AD?AE；

(2)过点C作圆O的切线交的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长.

23.在直角坐标系中，过点P(1,-2)的直线I的倾斜角为45.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C

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