(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第三单元函数考点强化练9与函数的概念试题

考点强化练9 平面直角坐标系与函数的概念

夯实基础

1.(2018·江苏扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )

A.(3,-4) 答案C 解析平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C. 2.(2018·云南)函数y= -的 自变量x的取值范围为( ) A.x≤0 答案B 解析函数y= -自 变量x满足1-x≥0,解得x≤ .

B.x≤

C.x≥0

D.x≥

B.(4,-3)

C.(-4,3)

D.(-3,4)

3.(2018·青海)如图,把Rt△ABO放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2),将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是( ) A.(2 3,4) C.( 3,3) 答案C 解析过点C作CD⊥OA,由∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2)得OB=2,AB=4,OA=2 3,所以AC=2 3,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,所以AD= 3,CD= - =3,所以OD=AD= 3,因此点C的坐标是( 3,3),故选C.

B.(2,2 3) D.( 3 3)

4.(2017·山东淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )

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?导学号16734106?

答案D 解析开始水位慢慢上升,当水由玻璃杯溢出时,容器内最高水位保持不变,当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时,水位又缓慢上升,由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积,所以同样的流速情况下,水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的慢,故选D.

5.(2017·北京)小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如右图所示.下列叙述正确的是( ) A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程 D.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次 答案D 解析A.由图可知,小林先到达终点;B.由题图可知,两人行程相同,小苏用的时间多,故小苏的平均速度小于小林的平均速度,错误;C.由图可知,小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,错误;D.正确.故选D.

6.(2018·江苏镇江)甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午( ) A.10:35 答案B 解析由图象知,汽车行驶前一半路程(40km)所用的时间是1h,所以速度为40÷1=40(km/h),于是行驶后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=3(h),因为

B.10:40 C.10:45 D.10:50

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h=×60(min)=40(min),所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天

3

上午10:40.故选B.

7.(2017·浙江温州)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.

(1)在图中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标. (2)在图中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍. 答案略

提升能力

8.已知点P(1-2m,m-1),则不论m取什么值,该P点必不在( ) A.第一象限 C.第三象限 答案A 解析①当1-2m>0时,m< ,m-1<0,所以点P在第四象限,一定不在第一象限;②当1-2m<0时,m> ,m-1既可以是正数,也可以是负数,点P可以在第二象限或第三象限.综上所述,P点必不在第一象限. 9.

B.第二象限 D.第四象限

(2018·浙江义乌)如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( ) A.当x<1时,y随x的增大而增大 B.当x<1时,y随x的增大而减小 C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.当x>1时,y随x的增大而减小 答案A 解析观察图象可知,AB段中y随x的增大而增大,BC段中y随x的增大而减小,CD段中y随x的增大而增大,再根据A、B、C、D各点的坐标可知,x<1时,y随x的增大而增大;当12时,y随x的增大而增大.故选A.

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10.(2018·桐城模拟)若点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=1,则N点的坐标为( ) A.(4,-2) B.(3,-1)

C.(3,-1)或(3,-3) D.(4,-2)或(2,-2) 答案D 解析∵点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,MN=1,∴y=-2,|x-3|=1,∴x=2或4,∴

N点的坐标为(2,-2)或(4,-2).故选D.

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