人教版2017-2018七年级数学《二元一次方程组》单元检测试卷及答案

答案： 一、选择题

1．B 解析：②④是

2．C 解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值． 3．B 解析：解方程组可得x=7k，y=－2k，

然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×（－2k）=6， 解得k=4．B

5．B 解析：正整数解为：?3，故选B． 4?x?1?x?2 ??y?4?y?16．C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可． 7．C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，

?x?y?1?2?x?2所以有? 解得?2x?y?3?0y??1??8．C 解析：把x=－2，y=1代入原方程组得???2a?b?1?a??3， 解得???2b?a?7?b??5∴（a+b）（a－b）=－16．

二、填空题

9．－2，－1 解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，?

由二元一次方程定义，得??2a?5b?1?a??2． 解得??a?3b?1?b??110．24 解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，

把a=1，b=－2代入ax+ay－b=?7得x+y=5，因为x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1， 所以原式=24．

?2x?y?0（答案不唯一）．

2x?y??4?127312． 解析：由a－b=2，a－c=可得b－c=－，

282927再代入（b－c）3－3（b－c）+=．

4811．?13．2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程， 可得??3a?b?7?a?2． 解这个方程组得??2a?11b?7b?1??14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，? 由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组， 解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，?故ba=－2． 15．≠1

5

?s?2t?4??s?4?3解析:解方程组?16． ?即可．

?t?4?3s?t?4??2三、解答题

①?2x?y?517．解：（1）? ② ①×3得，6x－3y=15 ③

7x?3y?20? ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为??x?5．

?y?5?5x?15y?6① （2）原方程组变为? ?5x?10y??4② 222①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，

555?x?0?所以原方程组的解为?2．

y??5?18．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy． 当x－y=－3xy时，

2x?3xy?2y2(x?y)?3xy2(?3xy)?3xy3???．

x?2xy?y(x?y)?2xy?3xy?2xy5解析：首先根据已知条件得到x－y=－3xy，再把要求的代数式化简成含有x－y的式子，

然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解． 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组?代入另两个方程得??2x?5y??6?x?2 解得?3x?5y?6y??2???a?b??2?a?1，∴原式=（2×1－3）2004=1． 解得???a?b??4?b??35?a???a?1?2(1?b)?3解方程组得?20．解：将x=1，y=1分别代入方程得?

?b(1?3)?2(1?a)?b?2?3?52所以原式=x2+x－3．当x=－3时，?

3352原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．

33?x??321．解：把?代入方程②，得4×（－3）=b·（－1）－2，

y??1??x?5解得b=10．把?

?y?4

6

代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1， 所以a2006+(?b200710)?(?1)2006?(?)2007=1+（－1）=0． 101022．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元． 由题意得??y?x?48,?x?162,． 解得??6(0.9y?x)?9(y?30?x)?y?210.答：?该电器每台的进价是162元，定价是210元．

解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价． 23．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得

（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题中有两个条件：

①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．

24．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km． 根据题意，?得??x?y?10?x?6, 解得???4?50x?300y?y?4.?2(y?y?2)?x?36?x?108．答：略． 解这个方程组得??4(y?y?2)?x?36?y?1725．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆． 根据题意，得??45y?15?x?x?240 ． 解这个方程组,得?60(y?1)?xy?5??答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．

（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60?座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．

所以租用4辆60座客车更合算．

解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．

7