2019浙江省嘉兴、舟山市中考数学试卷(解析版)

2019年浙江省舟山市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．（3分）﹣2019的相反数是（ ） A．2019

B．﹣2019

C．

D．﹣

2．（3分）2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（ ） A．38×104

B．3.8×104

C．3.8×105

D．0.38×106

3．（3分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）

A．签约金额逐年增加

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

5．（3分）如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ）

A．tan60°

B．﹣1

C．0

D．12019

6．（3分）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（ ） A．a+c＞b+d

B．a﹣c＞b﹣d

C．ac＞bd

D．＞

7．（3分）如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

8．（3分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A．C．

B．D．

9．（3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）

A．（2，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣2，1）

D．（﹣2，﹣1）

10．（3分）小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；

②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是（ ） A．①

B．②

C．③

D．④

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）分解因式：x2﹣5x＝ ．

12．（4分）从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ． 13．（4分）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为 （用“＜”号连接）．

14．（4分）如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为 ．

15．（4分）在x2+ +4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根．

16．（4分）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC＝12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为 cm2．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

17．（6分）小明解答“先化简，再求值：+，其中x＝+1．”的过程如图．请

指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

18．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”成立，并加以证明．

19．（6分）如图，在直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数的表达式．

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值．

20．（8分）在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）．