最新新人教版八年级数学因式分解练习题

精品文档

完全平方公式

【目标导航】

1．理解完全平方公式的意义；

2．能运用完全平方公式进行多项式的因式分解．

【例题选讲】

22例1（1）把4a?12ab?9b分解因式．（2）把16?8xy?xy分解因式．

22

（3）把1?x?1222（4）把4x?y?4xy分解因式． x分解因式．

4

练习：把下列各式分解因式： （5）．9t?6t?1

2r2（6）．1?r?

4（7）．1?12a?36a （8）．a?2ab?b

例2．把下列各式分解因式： （9）．m2n42242?2mn?1

22（10）．2mn?m?n322

（11）．axy?2axy?ax （12）．(a?1)?4a(a?1)?4a 练习：把下列各式分解因式： （13）．x4m2222?10x2my2n?25y4n

2 (14)．?x?2xy?y (15)2x?2x?221 2精品文档

精品文档

(16)(x?y)? (17)?5x4m211(x?y)? 216?10x2myn?5y2n

例3．把下列各式分解因式： (18)．4a?(a?1) (19)．4x(y?x)?y

练习：把下列各式分解因式： (20)．m?(m?) (21)．(a?b)?4ab (22)．?s?4s(t?s) (23)．x(x?1)(x?2)(x?3)?1

例4(24)．已知a?2a?b?4b?5?0求a,b的值．

【课堂操练】

一．填空：

2（25）．x?（ ）+9y=（x- ) 242（26）．x?4x? =(x? )

222222222222214222222（27）．x?3x? =(x? )

2（28）．20r?25r? =（ +5r)

二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式（a?2ab?b）的形式： （29）．x?x? 22222

精品文档

精品文档

（30）．x?2212y? 4（31）．4x?2xy? （32）．4a?6412b? 44（33）．m?9n? （34）．x?5x? 三．把下列各式分解因式： （36）．4?4x?x （37）．x?14x?49

（38）．(m?n)?6(m?n)?9 （39）．2xn?22222?24xn?1?72xn

【课后巩固】

一．填空

1．（ ）2+20xy?25y?（ ）2．

222．800?1600?798?798?（ _- )= ．

223．已知x?y?3，则 ．

121x?xy?y2= 224．已知x?y?2x?6y?10?0 则x?y? ．

5．若x?(m?3)x?4是完全平方式，则数m的值是 ． 二．把下列各式分解因式： 7．3x?12xy?12xy 8．(x?y)?4xy 9．3a(x?4)?48ax

10．9(a?b)?12(a?b)?4(a?b)

222222244244322222精品文档

精品文档

（11）．(a?b?c)?4ab （12）．24mn?6(m?n) （13）．5xm?122222222222?10xm?5xm?1

三．利用因式分解进行计算： （14）．

11?25.3?0.25?78.6?3.9? 4422（15）．202?202?196?98 （16）．184.5?184.5?31?15.5

四．（17）．将多项式36x?1加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

五．（18）．已知a?2b?42332221，ab?2 224 求：?ab?4ab?4ab的值．

（19）．已知(a?b)?m,(a?b)?n，用含有m，n的式子表示： （1）a与b的平方和； （2）a与b的积； （3） 精品文档

22ba?． ab