2018年最新人教版七年级数学上册全册导学案

课题：1.3.2有理数的减法（1）

【学习目标】:

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

【重点难点】：有理数减法法则和运算 【导学指导】

一、知识链接

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；

想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ； 二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；

再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；

由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳

1）法则:

2）字母表示： 三、新知应用 1、例题

例1 计算:

(1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－3请同学们先尝试解决

【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】： 有理数减法法则： 【拓展训练】 1、计算：

（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；

11?5； 24（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－2

31）－（－1）； 42 2．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点； 【总结反思】：

课题：1.3.2 有理数的减法（2）

【学习目标】:

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；

【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算； 【导学指导】 一、知识链接

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 —3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 —1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究

1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”. 4、师生完整写出解题过程 5、补充例题：计算－4.4－（－4【课堂练习】 计算：（课本P24练习） （1）1—4+3—0.5；

117）－（＋2）＋（－2）＋12.4； 5210（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ； （3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）； 4）

3712??(?)?(?)?1； 4263 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1、计算：

1）27—18+（—7）—32 2）(?)?(?)?(?)?(?1) 【总结反思】：

274959

课题：1.4.1有理数的乘法（1）

【学习目标】:

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则 【导学指导】 一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .

（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为

（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

由上可知：

（1） 233 = ； （2）（－2）33 = ； （3）（＋2）3（－3）= ； （4）（－2）3（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）53（—3） ； 2）（—4）36 ； 3）（—7）3（—9）； 4）0.938 ； 3、请同学们自己完成

例1 计算：（1）（－3）39； （2）（－

1）3（-2）； 2归纳： 的两个数互为倒数。 例2

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3（直接做在课本上） 【要点归纳】： 有理数乘法法则： 【拓展训练】

1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1 【总结反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法（2）

【学习目标】:

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则： 二、自主探究

1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 233343（－5）， 2333（-4）3（－5）， 23（-3）3 (-4)3（－5），