2017七年级下册数学（有答案）第五章相交线与平行线测试题和答案

答案解析部分 一、单选题

1、【答案】D

【考点】余角和补角，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角 【解析】

【分析】根据平行线的性质，余角与补角的定义，直线、射线、线段的定义，两点间的距离对各小题分析判断后利

用排除法求解．

【解答】①只有两直线平行，同位角才相等，故本小题错误； ②凡直角都相等，正确；

③根据定义，一个角的余角比补角小90°，所以一个角的余角一定比它的补角小，正确；

④在直线、射线和线段中，只有线段有长短，直线是向两方无限延伸的，没有长度，故本小题错误； ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离，正确；

⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故本小题错误； 所以，正确的有②③⑤共3个． 故选D．

【点评】本本题考查了平行线的性质，直线、射线、线段的定义，余角与补角，以及两点间距离的定义，是基础概

念题，比较简单，熟记概念与性质是解题的关键 2、【答案】B 【考点】角的概念，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答．

【解答】根据同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不会得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正确，丙错误； ∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正确； 图中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六个，故丁错误． 正确的有两个，故选B．

【点评】此题主要考查余角的性质、垂线的定义，注意数角时，要做到不重不漏．

3、【答案】C

【考点】角的计算，垂线，角平分线的性质 【解析】【解答】∵EO⊥CD， ∴∠EOD=90°， ∵AB平分∠EOD， ∴∠AOD=45°，

∴∠BOD=180°-45°=135°， 故选C．

【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出

∠BOD的度数．本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题． 4、【答案】D

【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定 【解析】【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．

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【解答】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行； B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选D．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 5、【答案】B

【考点】平行线的判定与性质，命题与定理

【解析】【分析】根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解． 【解答】①∵同位角不一定是两平行直线被截得到， ∴同位角相等错误，故本小题错误；

②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确； ④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确． 综上所述，说法正确的有③⑤共2个． 故选B．

【点评】本题考查了平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

6、【答案】A 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】

【分析】关键平行线的性质求出∠ABD的大小，关键角平分线求出∠ABC即可．

【解答】∵AB∥CD， ∴∠D+∠ABD=180°， ∵∠D=50°， ∴∠ABD=130°， ∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD=×130°=65°， 故选A．

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度

不大

7、【答案】D

【考点】平行线的性质，三角形的外角性质

【解析】【分析】先根据BC∥DE及三角板的度数求出∠EAB的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出∠AFC的度数．

【解答】∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形， ∴

∵∠AFC是△AEF的外角，

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∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°． 故选D．

【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质即三角形内角与外角的关系． 8、【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．

9、【答案】B 【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数． 10、【答案】D

【考点】平行线的判定，翻折变换（折叠问题）

【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可. 【解答】如图

对对顶角，故选B．

由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；

可知张明画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行 故选D. 二、填空题

11、【答案】65

【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】由已知矩行纸片和平行线的性质及折叠原理得： ∴∠4=（180°-∠3）÷2=65°， ∠4=180°-50°-65°=65°．

∠3=∠1=50°， ∴∠2=180°-∠3-故答案为：65． 【分析】由已知∠

1=50°，可得，∠3=50°，那么∠4=（180°-∠3）÷2=65°，所以∠2=180°-∠3-∠4．求出∠2． 12、【答案】120 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD，

∴∠A+∠ADC=180°， ∵∠A=60°， ∴∠ADC=120°． 故答案为：120°

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【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．

13、【答案】80；80；100 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：∵∠2=100°，

∴∠3的同位角=∠4=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°． ∠3的内错角=∠5=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°． ∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°． 故答案为：80；80；100．

【分析】在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

14、【答案】110° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°， ∴∠1=∠MEN， ∴AB∥CD，

∴∠3+∠BMN=180°， ∵MN平分∠EMB， ∴∠BMN=

∴∠3=180°﹣70°=110°． 故答案为：110°．

【分析】根据对顶角相等得出∠2=∠MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．

15、【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 【考点】命题与定理

【解析】【解答】命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”． 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通王常写成“如果?那么?”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．

16、【答案】3.8 【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米）， 故答案为：3.8．

【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可． 三、解答题

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