4.1成比例线段(二)教学设计

第四章 图形的相似

1．成比例线段（二）

一、教学目标

（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

二、教学过程 第一环节：温故知新

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若 3m = 2n ，你可以得到

mn的值吗？呢？ nm第二环节：探究新知

BDCE1BD?ADCE?AE???，你能求出 ADAE2ADAEABABAB?BDAC?CE??的值吗？如果 ,那么有怎么样的关系？在求解过 BCCEBDCE(1)如图，已知

程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

aca?bc?da?bc?d如果?,那么?和?成立吗？为什么？bdbdbd

1

AB?BC?CD?ADABBCCDAD,,,(2) 如图，HEEFFGHG的值相等吗？HE?EF?FG?HG

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

如果a?c?e(b?d?f?0),那么a?c?e?a成立吗？为什么？bdfb?d?fb

合比性质：如果a?c,那么a?b?c?d.bdbd acma?c???ma等比性质：如果????(b?d??n?0),那么?.bdnb?d???nb

注意事项：

1、

合比性质有两种形式：如果那么

2、

aca?bc?dac?，那么＝；如果?，bdbdbda?bc?d?，要灵活应用。 bd要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

第三环节：知识应用

例题：

a2a?ba-b(1)、已知?,求与； b3bb (2)、在?ABC与?DEF中，若AB?BC?CA?3,且?ABC的周长为18cm，DEEFFD4 求?DEF的周长。

第四环节：随堂练习

ac2a?c 1、已知??(b?d?0),的值。bd3b?d 2、小明认为:ac (1)、如果a?c（a?b?0，c?d?0）.那么?bdb?ad?c第五环节：巩固提高

2

x?y17x 1、若?,则?_____y9y a13a?b2、若?,则的值为____b42b

abc3、已知：??. 357a?b?ca?2b?3c 求（1）的值（2）的值ba?c4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计

算△ABC与△EDC的周长比。

第六环节：知识回顾

第七环节：布置作业

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