信号与系统实验指导书 - 2013

信号与系统实验指导书

赵 磊 编写

昆明理工大学理学院电子信息实验室

2012年12月

信号与系统实验指导书

目录

实验一 实验二 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七 实验八

连续时间信号的时域表示 ...................................................... ３ 连续时间信号的时域分析 ...................................................... ６ 连续时间信号的卷积 .............................................................. ９ 连续时间系统的时域分析 .................................................. １２ 连续时间信号的频域分析 .................................................. １５ 连续时间系统的频域分析 .................................................. ２０ 设计性实验 .......................................................................... ２３ 连续时间系统的复频域分析 .............................................. ２６

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信号与系统实验指导书

实验一 连续时间信号的时域表示

一、实验目的：

1、掌握连续时间信号的MATLAB表示方法； 2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法。 二、实验原理：

信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。信号可以是多种多样的，通常表现为随时间变化的某些物理量，一般用x(t)或x(n)来表示。信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。在MATLAB中通常用向量来表示连续时间信号，向量需要与时间变量相对应。

对于连续时间信号x(t)，可用x、t两个行向量来表示。其中向量t是形如t = t1:p:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。向量x为连续信号x(t)在向量t所定义的时间点上的样值。如产生连续信号

x(t)?Sa(t)?sin(t)可用如下命令实现： tt =-10:1.5:10; x=sin(t)./ t;

在命令窗口（Command Window）中可得到程序执行的结果即x、t的具体值。注意：在MATLAB程序调试过程中，有时程序执行不出结果或虽然出结果但存在一些问题，MATLAB 都会在Command窗口中给出错误说明，掌握利用Command窗口中的说明检查程序的方法。

用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘制信号的时域波形。命令如下：

plot(t,x) title(‘x(t)=Sa(t)’) xlabel(‘t’)

axis([-10,10,-0.2,1.2])

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绘制的信号波形如图一所示，当把t改为：t =-10:0.5:10;则可得到图二。因为plot命令将点与点之间用直线连接，当点与点之间距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。但图二在t=0时，曲线是间断的。

图一 图二

应用plot函数时应确保自变量t和函数值x的个数相等；函数axis([x1,x2,y1,y2])用来对横纵坐标进行限定，以完善图形，其中x1和x2分别为横坐标的起始和截止位置，y1和y2分别为纵坐标的起始和截止位置； xlabel(‘’)、ylabel(‘’)和title(‘’)用于为该图添加横、纵坐标说明和标题；有时在一个程序中需要将几个图形绘制在一个窗口，利用subplot(m,n,k)函数可以将当前窗口分成m行n列个子窗口，并在第k个子窗口绘图，窗口的排列顺序为从左至右，从上至下分别为1,2,?m*n。

以上为几个常用绘图函数的基本用法，有关各函数的其他参数可参考MATLAB的帮助文件。

单位冲激信号?(t) 和单位阶跃信号u(t)是信号处理中两个最基本的信号，它们的定义如下：

???????(t)dt?1 1.1 ????(t)?0,　　　t?0?1,u(t)???0,t?0 1.2 t?0下面给出产生单位冲激信号和单位阶跃信号的两个函数，供参考。 产生单位冲激信号的程序为：

function x=delta(t1,t2,t0)

dt=0.01; %信号的时间间隔 t=t1:dt:t2; %信号时间样本点向量 n=length(t); %时间样本点向量长度 x=zeros(1,n); %各样本点函数值赋值为零

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