人教版数学六年级数学下册教案 用比例解决问题

用比例解决问题

【教材分析】

这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例 5 和例 6 的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【教学目标】

1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的

理解。

2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方

程的认识。

3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散

思维能力。

【教学重点】

正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。 【教学难点】能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。

【教法与学法】引导交流，合作探究

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、课堂导入

1．复习铺垫

出示：

（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。（2）一辆汽车

从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何

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变化？成什么比例？学生讨论后回答。

2．引入新课

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题）

二、课堂导学

（一）自主体验、合作探究

1．用正比例知识解决问题。

出示例 5 主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例 5：张大妈家上个月用了 8t 水，水费是 28 元，李奶奶家用了 10t 水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？

让学生讨论用什么方法解决例 5 的问题。算术方法：

28÷8×10

正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正

比例知识解答）

解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。

28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35

答：李奶奶家上月的水费是 35 元。

拓展：王大爷家上个月的水费是 42 元，上个月用了多少吨水？解：设上个月

用了 xt 水。

28/8=42/x 28x=42×8 x=12

答：上个月用了 12 吨水。 2．用反比例知识解决问题。

出示例 6 主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例 6。 算术方法：100×5÷25

反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）

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解：设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天。

25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20

答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。

拓展：现在 30 天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成后交流订正。 3．总结用正、反比例知识解题的思路。

结合例 5、6 解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键

是什么？怎样列出等式？

小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答）

解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。

（二）课堂练习

教材 62 页“做一做”

（三）达标检测

一、测评练习

1. 按要求做题。

小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就

是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。

（2）设要用 x 元。列比例是（ ）。

2. 用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长 350 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了

140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高 1.5m，她的影子长 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长 4m，这棵树有多高

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例解决问题时，方法是什么？

（五）布置作业

教材 64 页练习十一第 5、6、7、8 题。

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【作业设计】

1. 先补充问题再用比例解答。

王师傅 4 小时加工了 200 个零件，照这样计算， ？

2. 一条绳子长 126 米，剪下 9 米共做了 5 条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？

3. 小明 10 分钟走 750m，照这样计算，从家到学校需要走 24 分钟，小明家离学校的距离有多少米？

4．用一批纸装订练习本。如果每本 50 页，可以装订 1200 本；如果每本 30 页，可

以装订多少本？

【板书设计】

用比例解决问题

方 法：

（1）找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。（的等量关系。

（3）利用比例知识解决问题。（4）检验结果是否正确。

2）说出题中