4-4-2探索三角形相似的条件(2)

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 九年级（上）数学〈北师大版〉 九年级数学组开发 课题《§4.42探索三角形相似的条件（2）》

问题导读——评价单

设计人： 胡思会 审核人： 序号：

班 级： 组 名： 姓名： 【学习目标】

掌握判定两个三角形相似的方法（二）和（三），会用两个定理判定两个三角形相似。

【重点难点】

重点：探索判定两个三角形相似的方法（二）和（三）。

难点:判定两个三角形相似方法的选取。

【知识链接】

1、相似三角形的定义 。 2、相似三角形的判定方法（一）： 3、判断下列说法是否正确，说明理由。

(1) 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似。 (2)顶角相等的两个等腰三角形不一定相似。

【学法指导】认真阅读课本p91-94，完成教材中的思考问题（即教材正文加“？”号的地方）解答在教

材空白部分；自主探究相似三角形的条件(二)（三），认真完成下列问题，并把自己的疑问列在我的问题处，最后小组交流并解决。

1、两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？

2、两边成比例且有一个角相等的两个三角形是否相似？(可考虑多种情况)

3、三边成比例的两个三角形是否相似?

4、由此得出：相似三角形的判定定理二 的两个三角形相似。 相似三角形的判定定理三 的两个三角形相似。 【法制视窗】

文明言行主要是三管好。管好自己的嘴，不要乱骂人，不讲脏话，不放野话，不起绰号，不乱吐，管好自己的脚，不要乱走，乱踢、乱踩、乱塌，管好自己的手，不要乱丢乱扔，不要随便伸手拿别人的东西，不要打人，不要损坏公共财物，不要乱采乱摘。

【我的问题】

【多元评价】 自我评价 同伴评价 学科长评价 小组长评价 我积极，我主动，我参与，我体验，我收获，我快乐，我成功！ 第 1 页 共 4 页

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 九年级（上）数学〈北师大版〉 九年级数学组开发 课题《§4.42探索三角形相似的条件（2）》

问题解决——评价单

设计人： 胡思会 审核人： 序号：

班 级： 组 名： 姓名： 【学生生成的问题】

【教师设计的问题】

AD3

1. 如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.

AB4

AED

ABBCAC

2. 如图，在△ABC和△ADE中，== ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.

ADDEAE

BC[来源学*科*网]

问题一、如图，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

问题二、已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD=PD?AD，求证：△ADC∽△CDP．

2

【多元评价】 自我评价 同伴评价 学科长评价 小组长评价 教师评价 我积极，我主动，我参与，我体验，我收获，我快乐，我成功！ 第 2 页 共 4 页

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 九年级（上）数学〈北师大版〉 九年级数学组开发 课题《§4.42探索三角形相似的条件（2）》

问题训练——评价单

设计人： 胡思会 审核人： 序号：

班 级： 组 名： 姓名： 1、如图1，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.

如图1 如图2

2、如图2，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________,理由是________.

[来源:学科网]

3、如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？

4、如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明

ADEBC

5、在△ABC中，D为AC上的一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，E为垂足，连结CE（1）写出图中相等的线段（2）找出图中各对相似三角形，并加以证明

BECDA

我积极，我主动，我参与，我体验，我收获，我快乐，我成功！ 第 3 页 共 4 页

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 九年级（上）数学〈北师大版〉 九年级数学组开发 课题《§4.42探索三角形相似的条件（2）》

问题拓展——评价单

设计人： 胡思会 审核人： 序号：

班 级： 组 名： 姓名： 相似问题中常见的基本图形

我积极，我主动，我参与，我体验，我收获，我快乐，我成功！ 第 4 页 共 4 页