岩体力学习题及答案1---副本

6、剪切破坏：岩石在荷载作用下，当剪应力大于该面上的抗剪强度时，岩石发生的破坏称为剪切破坏。

7、流动破坏：通常各种塑性很好的岩石，在荷载作用下，产生巨大的塑性变形或称之为流动的破坏形式。

8、莫尔强度理论：指材料在极限状态下，剪切面上的剪应力达到抗剪强度而破坏，而抗剪强度是与剪切面上得正应力有关得。

9、八面体强度理论：即岩石破坏的原因是八面体上的剪应力达到了临界值所引起的。

10、格里菲斯强度理论：实际的固体在结构构造上既不是绝对均匀的，也不是绝对连续的，其内部包含有大量的微裂纹和微孔洞，这种固体在外力作用下，即使作用的平均应力不大，但由于微裂纹或微孔洞边缘上的应力集中，很可能在边缘局部产生很大的拉应力，当这种拉应力达到或超过强度时，微裂纹便开始扩展，当许多这种的微裂纹扩展、迁就、联合时，最后使固体沿某一个或若干个平面或曲面形成宏观破裂。

二、 计算题

(1) 导出莫尔–库伦强度准则。 解： 如图：

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由图中几何关系，在ΔABO1中，?B是直角，?A??

OD?c,OA?cctg?,O1B?O1A?OA?OO1?cctg??OBsin??1?O1A?1??32,OO1??1??32,?1??3221?sin?2ccos?或：?1??3?1?sin?1?sin??1??3????3?1??3?2cctg?cctg??12?1??3

(3) 对岩石试样作卸载试验，已知C=12kPa，φ=36o，σy=100MPa，当σ1=200MPa时，按莫尔–库论判据，卸载达到破坏的最大围压σ3是多少？

解：由上题Mohr判据

?1?1?sin?2ccos??3?1?sin?1?sin?1?sin?2ccos?1?sin362?0.012?cos36得：?3??1???200??51.87MPa1?sin?1?sin?1?sin361?sin36

(4) 岩体内存在不同方向裂纹，已知σt=–8MPa， a. 当σ1=42MPa，σ3=–6MPa时，按格里菲斯准则是否破坏，沿哪个方向破坏？

b. 当σ1=20MPa，σ3=–8MPa时，是否破坏，沿哪个方向破坏？

解：a.由于σ1+3σ3=42+3×(-6)=24>0，所以其破坏准则

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为：

(?1??3)2?8?t?1??3

把σ1=42MPa，σ3=–6MPa，σt=8MPa（σt取绝对值）代入上式，

2（42?6）左边??6442?6右边?8?8?64

左边=右边，刚好达到破坏。其破坏面与最大主应力之间的夹角?为：

cos2???1??342?6??0.66672(?1??3)2?(42?6)，

??24.09?b. 由于σ1+3σ3=20+3×(-8)=-4<0，所以其准则为：σ3=-σt。σ3=-8=-σt，按格里菲斯准则可判断其刚好破坏，其破坏方向为沿σ1的方向。

(5) 已知岩体中某点应力值为：σ1=61.2MPa，σ3=–19.1MPa，c=50MPa，φ=57o，σt=–8.7MPa，试用莫尔–库论判据和格里菲斯准则分别判断其是否破坏，并讨论其结果。

解：a、用莫尔–库论判据：

sin??右边??1??3?1??3?2cctg?61.2?(?19.1)?0.749261.2?(?19.1)?2?50?ctg57

左边?sin57?0.8388等式不成立，所以岩体不破坏。 b、用格里菲斯准则：

?1?3?3?61.2?3?19.1?3.9?0，

??1??3?2?1??3?153.1MPa?8?t?69.6MPa 23

所以岩体要发生破坏。

c、根据莫尔–库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。即可认为该岩体不会发生剪切破坏，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均应力不大，在微裂纹和微孔洞的周围将出现应力集中，并可能产生很大的拉应力，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏，此题可认为岩体不产生剪切破坏，但会拉裂破坏，所以此岩体将破坏。

七、岩体结构面的力学性质

一、解释下例名词术语

1、爬坡角：剪切时结构面法向位移轨迹与水平线的夹角。即ad??v??tan?1???u??，Δv为垂直位移分量，Δu为水平位移分量。

2、基本摩擦角：岩石磨光面做倾斜试验产生滑动的临界角。

二、简答题

(1) 帕顿(Patton)公式的理论意义是什么？

答：帕顿公式的理论意义是提出了剪胀效应，即结构面起伏度的存在可增大结构面的磨擦角，即由?增大至?bb?i，

这种效应与剪切过程中向上滑动引起的垂向位移有关。

(2) 巴顿(Barton)公式是怎样建立起来的？公式中各项的意义是什么？

答：巴顿对8种不同粗糙起伏的结构面进行了试验研

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