苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习新版

（1） 求证：△ADE≌△CBF；

（2） 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

15. （2分） (2017·乐清模拟) 如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1） 求证：△ADE≌△CBF；

（2） 若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．

16. （16分） 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

（1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积．

四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)

17. （2分） 四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（ ） A . AB∥CD，AB=CD，AC=BD B . AD∥BC，AB=CD，∠A=∠B C . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

第 5 页 共 13 页

D . AO=CO，BO=DO，AB=BC

18. （2分） (2018七上·河口期中) 在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=（ ） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

19. （5分） (2018·眉山) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

20. （5分） (2017·文昌模拟) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=

，AG=1，则EB=________．

21. （10分） (2017·泰州模拟) 如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：

第 6 页 共 13 页

根据

（1） 直接写出直线OC的解析式；

（2） 当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3） 在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；

（4） 在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= 接写出此时AP的长度．

，CP=2，∠OPA=135°，直

第 7 页 共 13 页

参考答案

一、 基础闯关 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)

7-1、8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)

第 8 页 共 13 页