八年级数学下册第十七章函数及其图象17.4反比例函数反比例函数的图象与性质的应用学案（无答案）（新版）华

学习目标：

1.进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.通过画函数图象能认识反比例函数的图象特点. 一、衔接旧知识回顾：(学生独立完成后互相对正) 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限.

3.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y 是x的__________函数.

my?2x4.若函数是反比例函数，则m=________.

45.反比例函数y=x，经过点(1，_ _),其中4叫比例 .

二、新知自学：(学生独立完成后，互相对正)

1.【探究一】作出一次函数y?4x的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？

62.【探究二】猜测：反比例函数y=x的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个

反比例函数的图象？ 列表： x y?6 x 描点：用表里各组对应值作为点的 ，在直角坐标系中描出各个点.

连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支.再有相同的方法画出另一分支.(画在备用纸上)

6?63.【探究】观察函数y=x和y=x的图象,他们有什么相同点和不同点?

6?6(1) 函数y=x的两支曲线分别位于第______象限内，函数y=x的两支曲线分别位于第

象限内.

k(2)反比例函数y=x的图象在哪两个象限，由_______的值而确定.

k4.【猜想】反比例函数y=x的图象是由____________组成的.当k＞0时，两支曲线分别位

于第________象限内，当k＜0时，两支曲线分别位于第______象限内.这种图象通常称为 .

k5.反比例函数y=x的性质：

(1)当k>0时，函数的图象在第_____象限，在每个象限内，曲线从左向右_____，也就是在每个象跟内y随x的增加而______；

(2)当k<0时，函数的图象在第______ 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而_____.

26.例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=3,求这个反比例函数的表达式.

三、探究、合作、展示：

问题1、(2010 四川巴中)点

A(x1,y1)，点

B(x2,y2)y?

是双曲线

2

x上的两点，若

x1?x2?0，则y1 y2(填“=”、“＞”、“＜”).

5问题1.反比例函数y=x的图象大致是( )

Y y o

o x ： o A. B. C. D. 四、巩固练习： ： o ： x

1.(2010 山东济南)若

A(x1，y1)，B(x2，y2)y?

是双曲线

3

x上的两点，且x1?x2?0，则

y1_______y2{填“>”、“=”、“<”}

2.(2010江苏扬州)反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此反比例函数的关系式是__________.

y?3.(2010江苏 镇江)反比例函数

n?1x的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，

A(2,y1),B(3,y2)为图象上两点，则y1 y2(用“<”或“>”填空)

y?4.(2010浙江省宁波市)已知反比例函数

1x，下列结论不正确的是( )

A.图象经过点(1，1) B.图象在第一、三象限

C.当x?1时，0?y?1 D.当x?0时，y随着x的增大而增大

5.(2010兰州市)已知点(-1，下列结论中正确的是( ) A.

)，(2，)，(3，

?k2?1x)在反比例函数y=的图象上.

B. C. D.

y?6.(2010浙江省宁波市)11.已知反比例函数

1x，下列结论不正确的是( )

A.图象经过点(1，1) B.图象在第一、三象限

C.当x?1时，0?y?1 D.当x?0时，y随着x的增大而增大 五、拓展提高：

(2010 四川成都)已知n是正整数，

P1(x1,y1),P2(x2,y2),,Pn(xn,yn),是反比例函数

y?

k

x图象上的一列点，其中x1?1,x2?2,若

,xn?n,.记

A1?x1y2，

A2?x2y3，

，An?xnyn?1，A1?aa(是非零常数)，则A1·A2·…·An的值是_______(用含a和

(2a)nn的代数式表示).【n?1】