当前位置:首页 > 八年级数学下册第十七章函数及其图象17.4反比例函数反比例函数的图象与性质的应用学案(无答案)(新版)华
学习目标:
1.进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象. 2.通过画函数图象能认识反比例函数的图象特点. 一、衔接旧知识回顾:(学生独立完成后互相对正) 1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_________. 2.直线y=-x+3经过第___________象限.
3.已知矩形的面积为4,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y 是x的__________函数.
my?2x4.若函数是反比例函数,则m=________.
45.反比例函数y=x,经过点(1,_ _),其中4叫比例 .
二、新知自学:(学生独立完成后,互相对正)
1.【探究一】作出一次函数y?4x的图象,图象是什么形状?作图的步骤是什么?
62.【探究二】猜测:反比例函数y=x的图象会是什么形状呢?我们可以用什么方法画这个
反比例函数的图象? 列表: x y?6 x 描点:用表里各组对应值作为点的 ,在直角坐标系中描出各个点.
连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支.再有相同的方法画出另一分支.(画在备用纸上)
6?63.【探究】观察函数y=x和y=x的图象,他们有什么相同点和不同点?
6?6(1) 函数y=x的两支曲线分别位于第______象限内,函数y=x的两支曲线分别位于第
象限内.
k(2)反比例函数y=x的图象在哪两个象限,由_______的值而确定.
k4.【猜想】反比例函数y=x的图象是由____________组成的.当k>0时,两支曲线分别位
于第________象限内,当k<0时,两支曲线分别位于第______象限内.这种图象通常称为 .
k5.反比例函数y=x的性质:
(1)当k>0时,函数的图象在第_____象限,在每个象限内,曲线从左向右_____,也就是在每个象跟内y随x的增加而______;
(2)当k<0时,函数的图象在第______ 象限,在每个象限内,曲线向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而_____.
26.例2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=3,求这个反比例函数的表达式.
三、探究、合作、展示:
问题1、(2010 四川巴中)点
A(x1,y1),点
B(x2,y2)y?
是双曲线
2
x上的两点,若
x1?x2?0,则y1 y2(填“=”、“>”、“<”).
5问题1.反比例函数y=x的图象大致是( )
Y y o
o x : o A. B. C. D. 四、巩固练习: : o : x
1.(2010 山东济南)若
A(x1,y1),B(x2,y2)y?
是双曲线
3
x上的两点,且x1?x2?0,则
y1_______y2{填“>”、“=”、“<”}
2.(2010江苏扬州)反比例函数的图象经过点(-2,3),则此反比例函数的关系式是__________.
y?3.(2010江苏 镇江)反比例函数
n?1x的图象在第二、四象限,则n的取值范围为 ,
A(2,y1),B(3,y2)为图象上两点,则y1 y2(用“<”或“>”填空)
y?4.(2010浙江省宁波市)已知反比例函数
1x,下列结论不正确的是( )
A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限
C.当x?1时,0?y?1 D.当x?0时,y随着x的增大而增大
5.(2010兰州市)已知点(-1,下列结论中正确的是( ) A.
),(2,),(3,
?k2?1x)在反比例函数y=的图象上.
B. C. D.
y?6.(2010浙江省宁波市)11.已知反比例函数
1x,下列结论不正确的是( )
A.图象经过点(1,1) B.图象在第一、三象限
C.当x?1时,0?y?1 D.当x?0时,y随着x的增大而增大 五、拓展提高:
(2010 四川成都)已知n是正整数,
P1(x1,y1),P2(x2,y2),,Pn(xn,yn),是反比例函数
y?
k
x图象上的一列点,其中x1?1,x2?2,若
,xn?n,.记
A1?x1y2,
A2?x2y3,
,An?xnyn?1,A1?aa(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是_______(用含a和
(2a)nn的代数式表示).【n?1】
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