湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转 单元测试卷(含答案)

三、19．解：(1)AB＝A′B′，AB∥A′B′(2分) (2)AB＝A′B′ 对称轴l上(6分)

(3)AA′∥BB′，l垂直平分AA′，BB′(8分) (4)OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOA′＝∠BOB′(10分) 20．解：(1)如答图．(5分)

(2)如答图的四边形A′B′C′D′即为所要画的四边形．(10分)

（第20题答图）

21．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝68°.(3分)由折叠的性质知，∠BCD＝∠ECD1

＝∠ACB＝45°.(6分)在三角形BCD中，∠B＝68°，∠BCD＝45°，∴∠BDC＝180°－∠B2－∠BCD＝180°－68°－45°＝67°.(10分)

22．解：∵三角形A′B′C是由三角形ABC经过旋转得到的，∴∠A′CB′＝∠ACB＝90°，∠B′＝∠B＝30°.又∵AB∥CB′，∴∠BCB′＝∠B＝30°.(6分)∴∠A′CD＝∠A′CB′－∠BCB′＝90°－30°＝60°，(8分)∠A′＝180°－∠A′CB′－∠B′＝60°.(10分)∴∠A′DC＝180°－∠A′－∠A′CD＝180°－60°－60°＝60°.(12分)

23．解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°.(答案不唯一)(6分)

(2)如图所示．(12分)

（第23题答图）

24．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.(4分)

(2)由题意，可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(8分)

(3)BE⊥DF.(9分)理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与DF互相垂直．(12分)