（优辅资源）湖北省孝感市八校高三上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

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2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟

期末联合考试 高三理科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

，2，3，4}，集合A?B?{1，2，3，4，5，6}，下列集合中，不可能满足条件的集1.已知集合A?{1合B是（ ）

A． {1,5,6} B．{3,4,5} C．{4,5,6} D．{2,3,5,6} 2.若复数z?a?i为纯虚数，其中a为实数，则|z|?（ ） 1?iA． 1 B． 2 C． 3 D．4

3.记Sn为等差数列?an?的前n项和，若a4?a7?12，则S10?（ ） A．30 B．40 C． 50 D． 60

?ex,x?014.已知函数f(x)??，其中e为自然对数的底数，则f(f())?（ ）

3?lnx,x?011 D． 32A．2 B．3 C. 5.已知函数f(x)?3sin(2x??3)，下列函数中，最小正周期为?的偶函数为（ ）

A． f(x?优质文档

1???) B．f(x?) C. f(2x?) D．f(x?) 122633?优质文档

6.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的x??2，n?3，依次输入的a的值分别为-1，-4，2，4，则输出的S的值为（ ）

A． -2 B． 5 C. 6 D．-8

7.一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：cm），则制作该烟囱帽至少要用铁皮（ ）

A．1300?cm B． 1500?cm C. 1200?cm D．1000?cm 8.已知直线l1:2x?y?4?0，直线l2经过点P(0,?5)且不经过第一象限，若直线l2截圆2222x2?y2?9所得的弦长为4，则l1与l2的位置关系为（ ）

A．l1//l2 B．l1?l2 C. l1与l2相交但不垂直 D．l1与l2重合

9.已知sin2??sin(??优质文档

?)cos(???)，则2cos(2??)的值为（ ）

24?优质文档

A． ?111 B． C. D．2 553?x?3y?3?10.当实数x,y满足约束条件?x?y?1表示的平面区域为C，目标函数z?x?2y的最小?y?0?值为p1，而由曲线y?3x(y?0)，直线x?3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p1?4p2的值为（ ）

2A． 1234 B． C. D． 2353x2y211.已知双曲线E：2?2?1(a?0,b?0)的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在ab第二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，则双曲线的离心率为（ ）

A．11 B． C. 2 D．3 25|x?1|12.已知函数f(x)?3e?a(2x?1?21?x)?a2有唯一零点，则负实数a?（ ）

A．?11 B．? C. -3 D．-2 32第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

1)(1?x)6的展开式中，x的系数为 ． 2x13. (1?14.非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|，|a|?2，则(a?2b)?a? ．

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15.已知命题p:?x?R,x?1?0，命题q:?x?R,3sinx?cosx?a，且p?q为假命题，则实数a的取值范围为 ．

216.已知函数f(x)?e?x1?2sinx，其中e为自然对数的底数，若exf(2a2)?f(a?3)?f(0)?0，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinA?sinB(sinC?cosC)?0，b?2，c?2. （1）求角B的大小；

（2）函数f(x)?cos(2x?C)?2sin(2x?B)?cos2x，求f(x)的单调递增区间. 18. 中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为X，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为Y，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子. （1）求随机变量X的分布列；

（2）若X,Y的数学期望分别记为E(X)、E(Y)，求E(X)?E(Y).

x2y219. 已知抛物线y?43x的焦点也是椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右焦点，而E的ab2x2?y2?1的离心率的倒数. 离心率恰好为双曲线3优质文档