（12级） 5-4 电场强度通量 高斯定理

幻灯片1

复习场强的计算: q

??er

P?q0?F

1.求场源为点电荷的场强分布

?q?0?E

如图：已知q ，设P为其电场中任一点， 由定义，P点的场强 ???FqE??er2q04??0r

具有球对称性，

1E?2r

说明

a.E的大小： ?q?0

?E

b.E的方向： q>0,沿

径向，向外

q<0,沿径向，向里 幻灯片2

?E?q?e2r4πε0r

2.求场源为任意带电体时的场强分布

?dE?14??0dq?er2r 先在带电体上取元电荷dq , 写出其在P点处的场强

所有元电荷在P点产生的场强为

??E??dE??注意：

1dq?e2r4??0r

实际计算时，应写成 的分量形式

?dE

dEx ;Ex??dEx

总场强：

dEy ;dEz .Ey??dEy

再分别对其进行标量积分(此时注意进行对称性分析)

Ez??dEz

????E?Exi?Eyj?Ezk2x2y2z

E?E?E?E

E的大小： 幻灯片3

? 课堂练习：

例1、求均匀带电细杆延长线上一点P的场强

已知细杆带电q ,长L,点P距细杆右端为d。（类作业第8题） PL

d

dx

x解：建立如图坐标系

dq

O

x

?dE 距原点x 处取元电荷dq dq??dx其在P点的场强

dqdE?24??0(L?d?x)

?dx?24??0(L?d?x)方向沿x轴正向。

（经分析知，带电杆上任一电荷元在p点产生的dE方向均沿 x轴正向。因此不必将E分解） 幻灯片4