气体 - 图文

度向右飞一（因为是弹性碰撞），其动量为-mu, 因此每撞壁一次，分子的动量就改变了 2mu。一个分子平均起来看，它向左、向右运动跨越容器，与器壁A 连续两次碰撞之间所走的距离为 2L 。所以每个分子每秒钟的动量改变为

2mul(2L/u)?muL2

N / 3 个分子每秒钟的动量改变为

N3?muL2?f(单位时间内的动量改变），P(压强）?fS?fL2

∴P?Nmu3L32?Nmu3V2,即PV?Nmu32 实际上 ni 个分子，其速度为ui，作修正：

PV?m3(n1u1?n2u2???niui??),N?22222?ini

定义： u2?n1u1?n2u2???niui??Nm3Nu22， u2称为速度平

mu2方的平均值（均值），代入上式， 得PV?12mu2?2N132，

?E动

?统计物理学又异出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均动能与温度的关系E?∴PV?2N3?3232kT k-–Boltzmann’s constant

kT?NkT

与PV?nRT作比较：nR?nK, 则 k?nRN， 而Nn?NA,

?23∴k?RN?8.3146.022?1023?1.381?10

k 的物理意义是分子气体常数

三、道尔顿分压定律 ( Dalton’s Law of Partial Pressures) 1801 年

1. Deduction ：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度 T 下，占有体积为 V ，混合气体各组分为 i ( = l , 2 . 3 ， … i ， …) 由理想气体方程式得：

P1?n1RTV,

P2?n2niRTV?nRTVRTV,

...... Pi?niRTV,

∴?Pi?

??P总 ， 即P总??Pi

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