奥数教案-假设法解题

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个性化辅导讲义

学生姓名 年级: 鲍奕芸 五升六 奥数 第 4 次课 教研主管审核确认: 上课时间 是否PPT: 否 授课形式:一对一 2015.8.18 授课讲师 徐老师 辅导课目 课 题 假设法解题 计划授课时间:2小说 备课日期:2015.8.17 教育主 要内容 与目标 假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。通过假设法思考，能找到巧妙的解题思路。 要找到合适的假设条件，而不能改变原来题目的题意。 根据题目通过不同的假设条件解决不同的问题。以方便解题。 重点·难点 考点及考试要求 所需教具或其他

一·教学内容

例1. 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件公用多少天？

1解法探究：解法一:假设甲没有请假，则甲·乙工作时间相同，共能完成这批零件的（1+）

8111倍。需要的天数:（1+）÷(+)=5(天）

8108 解法二：假设乙也请假一天，则甲·乙工作时间也相同，只能完成这批零件

1的（1-）。

10111 （1-）÷(+)+1=5(天）

10108 答：完成这篇零件公用5天。

例二：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假，完成这批零件公用了5天。问甲请假了几天？

解法探究：假设甲没有请假，由甲·乙的工作时间相同都是5天。共同完成这批零件的5555（＋）多做了（＋）-1.因此甲休息的天数 810810551 [（＋）-1]÷=1.

8108

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练习1.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用了8天才完成。甲休息了几天？

练习2.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了5天，则需要多少天能够完成这件工作？

例3.一项工程，甲·乙两人合作12天可完成，由于中途甲停工了5天，因此用了15天完成。甲独做这项工程需要多少天？

1解法探究：假设甲没有停工5天。则他们两人完成的工程量15×，这多出的工程量是

121515甲多做5天的工程量为-1.甲每天的工程量为（-1）÷5

121215 1÷【（-1）÷5】=20（天）

12 答：甲独做这项工程要用20天

练习3.一袋米，小王和小红两人可以吃12天，由于小王有事外出5天，因此吃了15天。小红一个人可以吃几天？

1例4.某游乐场门票50元一张，降价后游客增加了一倍，收入增加了，问一张门票

5降价了多少？

1解法探究：假设原来有1名游客，收入为50元，降价后收入为50×（1+）=60元，而

5游客数是1×2=2（名）则票价是60÷2=30（元）， 60-30=20 （元）

答：一张门票降价了20元。

1练习4. 某商场以60元的价格卖衣服，降价后购买者多了一倍，收入增加了，你能算

3出一件衣服降价了多少？

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例5. 小王在一个小山坡上往返跑，先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

解题探究：题中四个速度的最小公倍数数1200，设一个单程是1200米。则 ?四个单程的和：1200×4=4800（米）

?四个单程的时间分别是：1200÷200=6（分钟） 1200÷240=5（分钟） 1200÷150=8 （分钟） 1200÷200=6（分钟）

?小王的平均速度为：4800÷（6+5+8+6）=192（米分）

答：小王的平均速度是每分钟192米。

练习5.小红上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米。求上山后又原路下山的平均速度。

1练习6.某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高

5比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是多少？

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二．课堂总结：要根据不同的题目，设定不同的条件或数字，目的是为了方便解题。但不能改变原来的题意。这样就可以和其他条件一起进行解题。 t

三．课后练习

1.足球赛门票原来15元一张，降价后观众人数增加了一倍，收入增加了20%，每张门票降价了多少？

2.小王骑摩托车往返A·B两地，平均速度为每小时48千米，如果他去的时候的速度是每小时42千米。那么他返回时的平均速度是多少？

3.一批苹果，用小车装载需15量车，用大车装载需12辆车。每辆大车比小车多装10吨，这批苹果有多少吨？

4.小明种树，晴天每天可以种20棵，雨天可以种12棵，他一连种了112棵树，平均每天种14棵，这几天中有几个雨天？

5.有一堆煤，小王一个人运要运15天，小明一个人运要运10天，两个人一起运若干天后，小王休息了几天，结果共用了8天才运完。小王休息了几天？

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5.四．学生对于本次课的评价：

（ ）非常满意 （ ）满意 （ ）一般 （ ）差 学生建议：

学生签字：

五．教师评定：

1、学生上次作业评价（ ）好 （ ）较好 （ ）一般 （ ）差 （ ）没完成 2、本次上课情况评价符号：（ ）掌握不牢，须巩固（ ）本届未能掌握

3、学生学校阶段测试：（ ）有 （ ）没有 分数（ ）名次（ ） 阶段测试覆盖内容：

4、学生情况是否需要额外加课：（ ）是 （ ）否 （ ）沟通再说 5、老师建议：

教师签字：

六．家长评定：

1、请家长与学生沟通本次学习内容，有什么问题及时与学生的学科管理师联系。 2、希望您多提宝贵意见，孩子的成长需要我们共同的努力。

3、您的建议： 家长签字：

心阅书院教务处