电力系统分析习题集及答案解析

荷电流为50A,环境温度为25℃,按发热条件选择橡皮线得芯线截面与塑料管得直径。

3-38 有一条用LJ型铝绞线架设得10kV架空线路,计算负荷为1280kW、cos =0、9,Tmax =4200h。试选择经济截面,并校验其发热条件与机械强度。若线路为等边三角形排列,相间距离为1m,线路长5km,求电压损耗。

3-39 现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路,线路长度与负荷分布如图3-39所示,设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。

300m 50m

3-40 某110kV双回输电线路,线路长100km,输送功率为80MW,功率因数

2W/m

为0、85,已知最大负荷利

习题图 3-39

用小时数Tmax=6000h,如果线路采用钢芯铝导线,试选择导线得截面与型号。

3-41 某500kV远距离输电线路,线路长为550km,输送功率为80万千瓦,功率因数为0、95,最大负荷利用小时数为Tmax =6500h,试选择导线得截面与型号。

3-42 某110kV架空线路,输送功率为30MW,cos=0、85,最大负荷利用小时数为4500h,试用经济电流密度选择导线截面,并按发热及电晕条件校验。

3-43 35kV得两端供电线路,导线水平排列,线间距离为3m。电力网每段得长度及负载数6km 10km a 1km b 均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行情

5+j4MVA 7+j7MVA 况下为4%,事故运行情况下为12%。若沿线导线

习题图 3-43 截面相同,求所用钢芯铝线得截面。

第四章 电力系统潮流得计算

机算法

4-1 电力网络如图4-1所示,试推导出该网络得结点电压方程,并写出节点导纳矩阵。

j0、1 2 4-2 按定义形成如图4-2所示网络得结点导纳矩阵(各支路电抗得标么值已给出)。 i6 -j20 -j20 1 2 4-3 求如图4-3所示网络得节点导纳矩阵〔YB〕。 y6 i2 i1 4 网络y1 参数如y1 y5 i5 i3 y3 y2 3 j0、3 习题4-2图 j0、4 j0、下表: i4 E1 ↑ · 3 · ↑ E2 4 2 习题 4-1图

习题 4-3图

5 母线编号i-j 线路阻抗(标么值)Z 1-2 1-3 2-3 0、02+j0、06 0、08+j0、24 0、06+j0、18 线路充电容抗(标么值)Xc/2 -j33、33 -j40 -j50 2-4 2-5 3-4 4-5 0、06+j0、18 0、04+j0、12 0、01+j0、03 0、08+j0、24 -j50 -j66、66 -j100 -j40 4-4 如图4-4所示各支路参数为标么值,试写出该电路得结点导纳矩阵。 4 Z24=j0、1 2 Z23=j0、2 3 Z35=j0、4 5 j0、2 j0、1 -j10 j0、15 y20=j0、2 y10=j0、2 Z12=j0、4 Z13=j0、-j15 习题4-5图 1 习题4-4图

4-5 已知电网如图4-5所

示,各支路阻抗均已标于图中,试用支路追加法求节点阻抗矩阵。(图中阻抗为标么值)

4-6 用支路追加法形成电力系统得阻抗矩阵。系统得等值网络如图4-6所示。其中,,用标么值计算,值取MVA,kV。

4-7 已知理想变压器得变比k*及阻抗,试分析图4-7中四种情况得型等值电路。 4-8 将具有图4-8 所示得分接头变比得变压器网络用π型等值网络表示出来。 1 结点结点2 1: k ZT * 1 Z120 Z130 Z13 1:1、1 Z12 X=0、3 2 1:k * 1 2 3 4 ZT k :1 * ZT Z120 习题4-8图 Z230 Z23 ZT 习题4-9图 1:k * ZT k :1 * 习题4-7图

Z130 3 习题4-6图

Z230 4-9 如图4-9所示,已知

k*=1、1 ZT=j0、3,求电路得π型等值图。

4-10 已知如下非线性方程

取初值,进行迭代求解,试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次,再用牛顿—拉夫逊法迭代求真解。

4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所

1 2 3 0、04+j0、0、02+j0、示系统中,在第一次迭找后,节点2得电压。

已知:节点1为平衡节点,

习题4-11图

～ 假定 , · SG2=j0、5

· 4-12 已知如图4-12所示电力 U1=1∠0° U2 系统与下列电力潮流方程式:

1+j0、2

试用高斯—塞德尔法求、, 由开始。 U3 4-13 如图4-13所示系统中,假设 (所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求与 ,由开始,只作一次迭代。

4-14 如图4-14所示系统中,假定

U1 SD1 ～ · SG1 · U2 ～ · SG2 · SD2 (所有线路) U3 ～ ～ · · 试利用高斯—塞德尔法求与,只作两次迭代,SG1 SG2 · U 2U1 SD3 由开始。

习题4-13图 4-15 试利用牛顿—拉夫逊法去解 · SD1

, 作两次迭代。(注:真解为)

U3 4-16 起始条件改成,重作习题4-15。

· SD3 4-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

习题4-14图

起始猜测为、,作两次迭代(注:真解为)。

4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试用牛顿法计算该系统得潮流。

4-19 有一个二结点得电力系统如图4-19所示,已知①节点电压为,②节点上发电机输出功率,负荷功率,输电线路导纳Y=1-j4。试2 1 0、01+j0、0、01+j0、3 用潮流计算得牛顿法写出第一次迭代时得直

～ ～ 角坐标修正方程式(电压迭代初值取1+j0)。 · P2=0、2 SU=1、0 G 1+j0、5 U～、2=1 δ=0° 4-20 已知两母线系统如图4-20所示,1 Y 习题4-18图 ～ 图中参数以标么值表示。

· SL 已知:,,

· 习题4-19图 · G1 G2 U2 U1 PG2 =15, U2 =1 X=0、1 ① ② ～ ～ 试写出:⑴ 节点①、②得节点类型; · · SG1 SG2 =0、1 =0、1 ⑵ 网络得节点导纳矩阵; 2 2 · 2 2· SLSL1 ⑶ 导纳形式得直角坐标表示得功率方程(以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU表示)及相应习题4-20图 得修正方程。

4-21 如图4-21所示,结点①为平衡结X=0、1 1 2 · Sˊ2 ～ 点,给定。结点②为PQ结点,给定。

试写出:⑴网络得节点导纳矩阵; =0、1 =0、1 2 2 ⑵以直角坐标表示得牛顿—拉夫逊

法计算各结点电压(可取,迭代一次即

习题4-21图

可);

⑶并列出以误差形式表示得功率方程与相应得修正方程。

4-22 如图4-22所示得简化系统,标么阻抗参数均标于图中,结点①为平衡点U1 =1、0,δ1=0°;结点②为PV结点,P2 =0、8,U2 =1、0,最大无功功率为Q2max=2;结点③为PQ结点,P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统得潮流。

1 j0、2 4－23 三结点得110kV电力

P2=0、8 系统,接线图如图4－23所示,输电线U1=1、0 U2=1、0

δ1=0° Q2max=2 均为LGJ—185水平排列,Dm=5m,j0、j0、不考虑线路对地电容影响,变电所2

3 与3得负荷如图所示,母线1得电压维

持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊

2+j1 法求系统潮流分布。(要求列出计算原

习题4-22图

始条件,计算步骤及框图)

LGJ—185

4－24 如图4－24所示2 1 54km 系统,结点①为平衡结点,结点40+j25MVA ～ · SG④就是PV结点,结点②、③就是

36km 30km PQ结点。已知:

· S2 G1 ～ -j30 -j34 试求: 3 · 2 U1=1、05∠0° 1 ⑴结点导纳矩阵; 30+j15MVA 0、08+j0、⑵系统得功率方程; 习题0、12+j0、5 4-23图 0、1+j0、⑶用牛顿法进行潮流分布(迭代一次得值)。 j0、U4=1、1 3 4－25所示,线路阻抗标么值为0、01。(十五个结点4－25 系统等值电路如图,二十条4 P4=0、5 1:1、1 -j29 支路)

G4 ～ · 试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统得潮流分布。 S3 0、6+j0 、3 P=0、8 1、5+j0、5 第五章电力系统得有功功率与频率调整 U=1、0 7习题4-24图

4 5-1 两台火力发电机组并列运行7 ,额定容量均为100MW,耗量特性分别为: 11 2 F1 =1+0、2PG1 +0、001PG1 (t/h) 10 0、6+j0、3 3 14 8 215 18 F2 =2+0、1PG2 +0、002PG2 (t/h) 1 2 20 6 13 16 11 当负荷为160MW2时1 6 12 3 9 10 15 ,试求: 2、0+j1、0 U1=1 ⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？ 12 0、5+j0、2 0、6+j0、2 9 4 19 0、5+j0、2 0、8+j0、5 δ1=0° ⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？ 7 17 14 13 8 ,其耗量特性分别为5-2 某火电厂装设两套发电设备1、0+j0、5 5 : 2 F1=2+0、2PG1 +0、001PG1 (t/h) 0、4+j0、2 0、6+j0、3 0、4+j0、1 20、5+j0、2 F2=4+0、2PG2 +0、002PG2 (t/h)

习题4-25图

两台发电机得额定容量均为200MW,而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW,试求负荷得最优分配方案。

5-3 已知系统中有两台发电机组,它们得燃料消耗特性为:

2

F1=a1+b1PG1 +c1PG1 (t/h)

22

F2=a2+bPG2 +c2PG2 (t/h)

22

其中b1=2元/(MW﹒h),b2=2、5元/(MW﹒h),c1=0、01元/(MW﹒h),c2 =0、005元/(MW﹒h)。两台机组得最小负荷都就是20MW,最大负荷都就是125MW。如果系统有功负荷PL 为150MW,求两台机组所分配得负荷PG1、PG2。

5 7Q7max=5