(3份试卷汇总)2019-2020学年四川省绵阳市数学高一(上)期末统考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

???上单调递减的是（ ） 1．下列函数中，既是偶函数又在区间?0，A.y?x

3B.y?x C.y?sinx D.y?1 x22．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若是（ ） A．5

B．8

C．7

111322??，则a?b?2的最小值tanAtanBtanCcD．6

3．在正方体ABCD?A1B1C1D1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点， 则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（ ） A．

2 2B．

3 3C．

3 2D．

6 34．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?23，AD?32，AA，则异面直线AC1与CD所成1?32角的大小为( ) A.? 6B.

? 4C.

? 3D.

2??或 335．对于函数f?x??sinx?3cosx，给出下列选项其中正确的是（ ） ???A．函数f?x?的图象关于点?,0?对称

?6?B．存在???0,?????，使f????1 3???C．存在???0,????3??，使函数f?x???的图象关于y轴对称 D．存在???0,???，使3?f?x????f?x?3??恒成立

6．已知tan?，tan?是方程lg(3x?x?2)?0的两个实数根，则tan(???)?（ ）

2A．2 B．

1 5C．

1 622D．

1 221?取ab7．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当最小值时直线l的斜率为（ ） A．2

B．

1 22C．2 D．22

8．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：?x?a???y?b?可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距

x2?4x?20?x2?2x?10的最小值为( )

C.4

D.8

2离．结合上述观点，可得f?x??A.25 B.52 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( ) A．y＝x

B．y＝lg x

C．y＝2

x

1D．y＝

x??1????a?n?2,n?8,10．若数列?an?满足an???3，若对任意的n?N*都有an?an?1，则实数a的取值范??an?7,n?8,?围是（ ） A．?0,? 11．函数A．10 12．已知A．1 二、填空题

13．某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝?(rad)，则_________．

??1?3?B．?0,?

??1?2?C．?,?11?? 32??

?1?D．?,1?

?2?（>0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则的最小值是（ ）

B．20 ，则

B．3

C．

的值是（ ）

C．

D． D．

?tan?的值为

14．函数y?sinx?3cosx的图像可由函数y?2sinx的图像至少向右平移________个单位长度得到．

15．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________． 16．已知a?0，b?0，三、解答题

17．在直角坐标系xOy中，直线y??4x与x?y?3?0相交于点A，圆C的圆心在直线x?y?3?0上，且与直线y??4x相切于点O. （Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求tan?OAC，并求点A到圆C的距离.（注：点P到曲线C的距离即点P到曲线C上各点距离的最小值）

18．已知函数f(x)?cosx?sinxcosx?218??2，则2a?b的最小值为__________． ab+11 2(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在x??0,(2)若f(?)?32，求sin4?的值 10???上的值域； ?2??19．如图是函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0???不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为（1）求函数f(x)的解析式及NC?（2）若x????2)的部分图像，M、N是它与x轴的两个

?，点F?0,1?是线段DM的中点. 47上的单调增区间；

1??5??,?时，函数h?x??f2?x??af?x??1的最小值为，求实数a的值.

2?1212?

20．已知指数函数(1)若(2)若(3)若

，，

时，

，证明：，判断

，函数与的图像关于对称，.

为上的增函数；

的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；

恒成立，求的取值范围.

21．记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求?an?的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

22．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C C C A B D D 二、填空题 13．

C D 1 214．15．

? 31. 316．8 三、解答题

221733?153?12??2?17 17．（Ⅰ）?x????y???；（Ⅱ）555??5?25?18．（1）略；（2）

7 2519．（1）f(x)?2sin(x??4),[5?3,2?]（2） 42

20．(1)见证明；(2)略；(3)

n21．（1）an?(?2)；（2）略.

22．（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）0.4；（Ⅲ）

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