安徽省2020届高三高考冲刺模拟卷数学(理)试题

不要等待机会，而要创造机会。

20. (12分)已知抛物线y??2px(p?0)的焦点为F，x轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,且MF?直线l与抛物线交于A，B两点(点A，B与点M不重合),设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2. (1)求该抛物线的方程;

(2)当k1+K2=-2时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标

21. (12分)已知函数f(x)?lnx?ae?1(a?R). (1)当a=1时,讨论f(x)极值点的个数; (2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.

x25,2不要等待机会，而要创造机会。

(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分 (二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分 22. (选修4一4:坐标系与参数方程)(10分)

以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标

??x?2cos?方程为?sin(??)?2,曲线C的参数方程为? (θ为参数).

6??y?3sin??(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;

(2)以曲线C.上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.

23. [选修4-5:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)?x?1?2x?4. (1)求不等式f(x)?5的解集;

(2)若函数y?f(x)图象的最低点为(m，n) ,正数a，b满足ma?nb?6,求

38?的取值范围. ab不要等待机会，而要创造机会。

不要等待机会，而要创造机会。