全程复习方略2014年人教A版数学理（广东用）课时作业：第五章 第二节等差数列及其前n项和

14.【解析】(1)由于an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…), 且a1=1,所以当a2=-1时,得-1=2-λ, 故λ=3.从而a3=(22+2-3)×(-1)=-3. (2)数列{an}不可能为等差数列,理由如下: 由a1=1,an+1=(n2+n-λ)an,得 a2=2-λ,a3=(6-λ)(2-λ), a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ). 若存在λ,使{an}为等差数列,则a3-a2=a2-a1, 即(5-λ)(2-λ)=1-λ,解得λ=3. 于是a2-a1=1-λ=-2, a4-a3=(11-λ)(6-λ)(2-λ)=-24. 这与{an}为等差数列矛盾. 所以,对任意λ,{an}都不可能是等差数列. 关闭Word文档返回原板块。 <