（word完整版）北师大版七年级数学下册第一章练习题(2)

一、填空

七年级数学下册 1.5——1.6练习题

11?3，则x2?2?________________ xx112．已知y?x?1，那么x2?2xy?3y2?2的值是________________

331．已知x?3．若x2?2(m?1)xy?16y2是完全平方公式，则m= ；若x2?6x?m2是完全平方公式，则m= ；若4x2?mxy?9y2是完全平方式,则m= . 4．若(x?y)2?12,(x?y)2?16,则xy=

5．观察下列等式： 12?02?1，22?12?3，32?22?5，42?32?7，…… 请用含自然数n的等式表示这种规律为：________________. 6． _________ =y2﹣y + ； ________=9a2﹣ ______ +16b2； 7． x2+10x+ ____ =（x+ _____ ）2； （﹣x﹣y） _______=x2+2xy+y2． 8．（x+y）2=（x﹣y）2+ _________ ; （x﹣y）2=（x+y）2﹣ _________ ; 9．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2=0，则x2+y2的值为_____ ． 10.x(x?1)(x?2)(x?3)+1=( _________ ) 2． 二、选择

1．下列式子中，不成立的是：（ ）

A．(x?y?z)(x?y?z)?(x?y)2?z2 B．(x?y?z)(x?y?z)?x2?(y?z)2 C．(x?y?z)(x?y?z)?(x?z)2?y2 D．(x?y?z)(x?y?z)?x2?(y?z)2 2．(?3x2?4y2)( )?16y4?9x4，括号内应填入下式中的（ ）． A．3x2?4y2 B．4y2?3x2 C．?3x2?4y2 D．3x2?4y2 3．在(x?y?a?b)(x?y?a?b)的计算中，第一步正确的是（ ）． A．(x?b)2?(y?a)2 B．(x2?y2)(a2?b2) C．(x?a)2?(y?b)2 D．(x?b)2?(y?a)2

1

4．计算(x4?1)(x2?1)(x?1)(x?1)的结果是（ ）． A．x8?1 B．x4?1 C．(x?1)8 D．x8?1 5．(abc?1)(?abc?1)(a2b2c2?1)的结果是（ ）．

A．a4b4c4?1 B．1?a4b4c4 C．?1?a4b4c4 D．1?a4b4c4 6．若（x﹣2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（ ） A ．4xy

B．﹣ 4xy

8xy C．

D．﹣ 8xy

7．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（ ） A ．﹣12xy

1B． 2xy

24xy C．

D．﹣ 24xy

8．若a﹣b=2，a﹣c=1，则（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（ ） A ．9 三、计算：

（1）(x?2y)(x?2y)(x2?4y2) （2）1.01?0.99

（3）(x?y)2(x?y)2(x2?y2)2 （4）(4x2?y2)[(2x?y)2?(2x?y)2]

(5)(a?2b?3c)(a?2b?3c) (6)(2x?3y?4)(2x?3y?4)

（7）(m?2n?p)2 （8）19982?1997?1999

1B． 0

2 C．

1D．

2

（9）20132?2013?4028?20142 （10）(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)+1

?1??1??a?3b??a?3b???2? （12） （11）?2

22?1??1??a?3b???a?3b? ?2??2?221111111(13) (1?)(1?2)(1?4)(1?8)?15 (14) (2x?1)(2x?1)(4x2?1)(x4?)

216162222

(15)(a?b)(a?b)(a?b)(a?b)(a?b)(a

22448816?b)?(a?b)

162n2n四、解答题：1、当a??1,b?1时，求(3a?2b)(3a?2b)?(a?2b)2的值.

2、已知x?y?2，xy?15，求x?y的值。

3

3、已知a?

11?2，求a4?4的值。 4、已知a?a?1?3，求a4?a?4的值。 aa4、先化简，再求值(m?n)(m?n)(?m?n)?(?2m?n)(?2m?n)(4m?n)，其

2222中m?1,n??2.

5、若3(a2?b2?c2)?(a?b?c)2，求证：a?b?c．

6、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角

形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．

（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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