信号与系统实验教程(只有答案)

Q1-12 仿照范例程序Program1_7，编写程序Q1_12，计算并绘制由如下微分方程表示的系

统在输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应和你手工计算得到的系统零状态响应曲线。

d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?8x(t) 2dtdt手工计算得到的系统零状态响应的数学表达式是：

编写的程序Q1_12如下： 用MATLAB绘制的手工计算的系统响应

clear, close all;

num = input('Type in the right coefficient vector of differential equation：'); den = input('Type in the left coefficient vector of differential equation：'); t = 0:0.01:8;

x = input('Type in the expression of the input signal x(t)：'); y=lsim(num,den,x,t);plot(t,y)

执行程序Q1_12得到的系统响应

Q1-13：利用程序Q1_9，验证卷积的相关性质。

(a) 验证性质：x(t)*?(t)?x(t)

选择信号x(t)的数学表达式为：sin(t)

x(t)、δ(t)和x(t)*δ(t)的波形

验证所得结论是：

(b) 验证性质：x(t)*?(t?t0)?x(t?t0)

选择信号x(t)的数学表达式为：sin(t) t0=2

x(t)、δ(t-t0) 和x(t)*?(t?t0)的波形

验证所得结论是：

(c) 验证性质：x(t?t1)*?(t?t2)?x(t?t2)*?(t?t1)?x(t?t1?t2)

选择信号x(t)的数学表达式为： sin(t) 选择的t1 = 2 3 秒。

秒，t2 =

执行程序Q1_9，输入信号x(t-t1) 和δ(t-t2) 的数学表达式，得到的信号及其卷积的波形图如

下：

执行程序Q1_9，输入信号x(t-t2) 和δ(t-t1) 的数学表达式，得到的信号及其卷积的波形图如

下：

验证所得结论是：

(d) 验证性质：x(t)*u(t)??t??x(?)d?

选择信号x(t)（建议选择一个时限信号）的数学表达式为：u(t)-u(t-3)

?t??x(?)d?的数学表达式为：

t手工绘制的???x(?)d?波形如下：

执行程序Q1_9，输入信号x(t) 和u(t) 的数学表达式，得到的信号及其卷积的波形图如下：

验证所得结论是：

(e) 验证性质：x(t)*h(t?t0)?x(t?t0)*h(t)

选择信号x(t)的数学表达式为： sin(t) 选择信号h(t)的数学表达式为：sin(t) 选择的t0=：1 执行程序

下：

Q1_9，输入信号x(t) 和h(t-t0) 的数学表达式，得到的信号及其卷积的波形图如

执行程序

下：

Q1_9，输入信号x(t-t0) 和h(t) 的数学表达式，得到的信号及其卷积的波形图如