北京市门头沟区2019-2020学年第一学期七年级期末数学试题及答案(初一)

期末试题

23．2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分

构成，具体收费标准如下表：

（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）

时间段 06:00—10:00 10:00—17:00 17:00—21:00 21:00—06:00 里程费（元/千米） 1.80 1.45 1.50 2.15 时长费（元/分钟） 0.80 0.40 0.80 0.80 起步价（元） 14.00 13.00 14.00 14.00 （1）小明07:10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费 元； （2）小芳17:20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费 元； （3）小华晚自习后乘快车回家，20:45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟

后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？

24．已知：如图，OC是∠AOB的平分线． （1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；

（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；

（3）当∠AOB =?时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含?代数式表示）．

BCOAOBCA

备用图

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期末试题

25．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．

如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；

类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．

13610 …

1 3 6 10

图1

14916 …

1 4 9 16

图2

（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是 ； （2）如果记第n个k边形小石子的个数为M?n,k?（k≥3），

那么易得M?1,3?=1，M?2,3?=3，M?2,4?=4．

① M?3,3?= ；M?9,4?= ； ② M?n,3?= ；M?n,4?= ； ③ 如果M?n,3?=55，那么n? ；

3n2?n4n2?2n（3）如果进一步研究发现M?n,5?=，M?n,6?==2n2?n，…，

22那么M?10,24?= ．

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期末试题

门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷

七年级数学答案及评分参考 2020年1月

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 B 5 C 6 C 7 B 8 D

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

题号 答案 9 ＞ 10 32，0.20 11 107°12′ 12 略 13 4b-2a 14 略 15 略 16 5或6 三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分） 17．（本小题满分10分） （1）??解

?111????12； ?462?：

1??1??46??2123，…………………………………………………………………………………

……

分

?3?2?6，…………………………………………………………………………………………

4…分

??1.…………………………………………………………………………………………………

5…分

10（2）??1?解

?1??2?????16．

?2?：

3?118??22，…………………………………………………………………………………………

分

…

…

18．（本小题满分10分）

1?2，……………………………………………………………………………………………24…分

3??.………………………………………………………………………………………………

25……分

（1）2?x??5(x?1)（写出检验过程）； 解

：

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期末试题

2?x??5x?5，…………………………………………………………………………………………1

分

x+5x?5?2，……………………………………………………………………………………

2………分

6x?3，…………………………………………………………………………………………

3……分

1x?. …………………………………………………………………………………………

24…分 1分别代入原方程的左、右两边得 215?1?5左边=2??，右边=?5??1??，

22?2?2∵ 左边=右边，

∴

…

检验：把x?1是原方程的

2解. ……………………………………………………………………………5分

x?52?x?（2）3?． 23x?解1?：

?x?????x?，8…………………………………………………………………………………

2………

19．（本小题满分6分）

解：2(a2b?ab2)?2(a2b?1)?ab2?2.

分

18?3x?15?4?2x，……………………………………………………………………………

3……分

3x?2x?4?15?18，…………………………………………………………………………

4…分

x?1.……………………………………………………………………………………5…分

……

?2a2b?2ab2?2a2b?2?ab2?2，………………………………………………………………4…分

?ab2. ……………………………………………………………………………………………5…分

当

2a?1，b??3时，原式

?1???3??1?9?9.…………………………………………………………6分

20．（本小题满分7分）

解：（1）如图所示，……………………………………………2分 （2）如图所示，……………………………………………4分

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