安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学(文)试题-Word版含答案

合肥市2016年高三第一次教学质量检

测

数学试题（文科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则AI B=

(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3} (2)已知z=

2?i（i为虚数单位），则复数z= 1?2i (A) -1 (B)l (C)i (D) -i

(3)sin18o?sin78o?cos162o?cos78o等于 (A.)?3311 (B).? (C). (D). 2222(4)“x>2\是“x2 +2x -8>0\成立的

(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知直线x-my -1-m =0与圆x2+y2 =1相切，则实数m的值为 (A)l或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l或-1

(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则 输入的a的值可以是

(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23

(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，

7，c-a=2,b=3，则a= 875 (A)2 (B) (C)3 (D)

2 2 若cosA=

(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械

部件的表面积为

(A) (7+2)? (B) (8+2)? (C)

22? (D) (l+2)?+6 7x2y2x2y2??1与C2:2?2?1(a?0,b?0)的 (9)若双曲线C1:28ab 渐近线相同，且双曲线C2的焦距为45，则b= (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (10)函数y=sin(?x??6)在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为

(A)

uuuruuuruuuruuuruuuruuur(11)已知等边△ABC的边长为2，若BC?3BE,AD?DC,则BD?AE等于

(A) -2 (B)一

???? (B) (C) (D) 23461010 (C)2 (D) 33(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和

点B，则|AB|的最小值为

(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.

1?2x的定义域为____．

?2x?y?6?0?14.已知实数x,y满足?x?y?0,则目标函数z?x?y的最大值是

?x?2?13. 函数f(x)=

15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____ 16. 已知函数

则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3= -15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列， 公比不为1．

(I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设bn=

1，求数列{bn}的前n项和Tn. Sn

18(本小题满分12分)

某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层 抽样，抽取90名同学做意向调查． (I)求抽取的90名同学中的男生人数；

(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下 认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？ 愿意选修英语口语课程有效 不愿意选修英语口语课程 合计 25 男生 女生 35 合计 (Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率; (Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?

n(ad?bc)2附:K?,其中n?a?b?c?d

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19(本小题满分12分) 四棱锥E?ABCD中,AD//BC,AD?AE?2BC?2AB?2,AB?AD,平面EAD?平面

ABCD,点F为DE的中点. (Ⅰ)求证:CF//平面EAB;

(Ⅱ)若CF?AD,求四棱锥E-ABCD的体积.

20(本小题满分12分)

已知抛物线x?2py（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B. (I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程； (Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值（用p表示）

21(本小题满分12分)

已知函数f(x)?ex?xlnx,g(x)?e?tx?x,(t?R),其中e是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 f(x)在点（1，f（1））处切线方程; (Ⅱ)若g(x)?f(x)对任意x?(0,??)恒成立，求t的取值范围.

x22