数据结构习题(有答案及解析)

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第1章 绪

1.1 有下列几种二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示，(1) 集合 并指出它们分别属于何种结构。 (1) A= ( D，R )，其中，D = { a1，a2，a 3，a4 }， R={ } (2) 线性表 (2) B= ( D，R )，其中，D = { a，b，c，d，e}， R={ (a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)} (3) C= ( D，R )，其中，D = { a，b，c，d，e，f，g}， R={ (d，b)，(d，g)，(b，a)，(b，c)，(g，e)，(e，f)} (4) K= ( D，R )，其中，D = { 1，2，3，4，5，6}， R={ <1，2>，<2，a3>，<2，4>，<3，4>，<3，5>，<3，6>，<4，5>，<4，6>} (3) 树 1.2 设n为正整数，求下列各程序段中的下划线语句的执行次数。 (1) i=1; k=0 while(i<=n-1) { k+=10*i ; i++; } (3) x=0; y=0; for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=i; j++) for (int k=1; k<=j; k++) x=x+y; (2) for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=n; j++) { c[i][j]=0; for (int k=1; k<=n; k++) c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j] } 解： (1) n-1 (2) nijniabcde1 25dbcgef3 (4) 图 46 ???1?ni?1j?1k?1nnn3 (3) ???1???j??i?1j?1k?1i?1j?1i(i?1)1n21n1n(n?1)(2n?1)1n(n?1)??i??i ????2222622 i?1i?1i?1n ?n(n?1)(n?2)6 专业知识 整理分享

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1.3 指出下列个算法的功能，并求其时间复杂度。 (1) int sum1(int n) { int p=1,s=0; for (int i=1;i<=n; i++) { p*= i; s+=p;} return s; } 解： (1) n(2) int sum2 (int n) { int s=0; for ( int i=1; i<=n; i++) { int p=1; for (int j=1; j<=i; j++) p*=j; s+=p; } return s; } ?i! , T(n)=O(n) i?1n(2) ?i!, T(n)=O(n) 2i?11.4 算法设计 有3枚硬币，其中有1枚是假的，伪币与真币重量略有不同。如何借用一架天平，找出伪币？以流程图表示算法。 开始是A=B？C是伪币否是A=C？B是伪币否A是伪币结束上机练习题 要求：给出问题分析、算法描述、源程序及运行截图，在线提交。 1. 设 a, b, c为3个整数，求其中位于中间值的整数。 专业知识 整理分享

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第2章 线性表

1. 设计算法：在顺序表中删除值为e的元素，删除成功，返回1；int Sqlist::DeleteElem( T e ) 否则，返回0。 { for (i=1; i<=length; i++) // 按值顺序查找 * i可从0开始 if (elem[i-1]= =e) // 找到，进行删除操作 { for ( j=i; j::Locate ( T e ) 解：设表长为n，等概率下，每个元素被定位的概率为：p=1/n 的时间复杂度。 定位成功第i个元素，需比较i次 n11n1n(n?1)n?1 f(n)??i?i????ni?1n?i?1n223.对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。 (1) 定位到第i个结点ai； (2) 定位到第i个结点的前驱ai-1； p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} 专业知识 整理分享

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(3) 定位到尾结点； p=head; while ( p ->next ) p=p->next; p=head; while ( p->next->next ) p=p->next; 头指针：是一个指针变量，里面存储的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。 头结点：附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。 首元结点：指链表中的第一个元素结点。 头指针头结点首(元)结点尾(元)结点(4) 定位到尾结点的前驱。 4.描述一下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点。并给予图示。 a1a2…... an ^ 专业知识 整理分享