2016-2017学年广东省揭阳市普宁市高一下学期期末数学试卷含答案

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年广东省揭阳市普宁市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x＜1}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1≤x＜3}

C．{x|1＜x≤3}

x

x

D．{x|1≤x≤3}

2．（5分）若lga+lgb＝0，且a≠b，则函数f（x）＝a与g（x）＝b的图象（ ） A．关于x轴对称 C．关于原点对称

B．关于y轴对称

D．关于直线y＝x对称

3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．（5分）运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是（ ）

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A．0

B．1

C．2

D．﹣1

5．（5分）已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（ ）

A．m⊥n，m∥α，n∥β C．m⊥n，m⊥α，α∩β＝n

B．m∥n，m⊥α，n⊥β D．m∥n，m⊥α，n?β

6．（5分）直线mx+y﹣m+2＝0恒过定点（ ） A．（1，﹣1）

B．（1，2） C．（1，﹣2）

D．（1，1）

3

7．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是（ ）

A．

+1

B．

+3

C．

+1

D．

+3

8．（5分）函数f（x）＝A．0

B．1

的零点个数为（ ）

C．2

D．3

9．（5分）直线2x﹣3y﹣4＝0与直线mx+（m+1）y+1＝0互相垂直，则实数m＝（ ）

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A．2 B．﹣ C．﹣ D．﹣3

10．（5分）设函数f（θ）＝sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非

），则f（θ）＝（ ）

C．1

D．

负半轴重合，终边经过点P（，A．2

B．

11．（5分）已知函数f（x）＝log2x+A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0

，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），则（ ）

B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

＝2，若?

＝

，则该菱

12．（5分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足形的面积为（ ） A．

B．

C．6 D．6

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 ．

14．（5分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）＝10﹣2sin（t+

a

），t∈[0，24）．该实验室这一天的最大温差为 ．

2

2

15．（5分）已知幂函数f（x）＝x的图象经过点（2，8），且与圆x+y＝2交于A、B两点，则|AB|＝ ．

16．（5分）已知sin104°＝m，则用含m的式子表示cos7°为 ． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（12分）已知函数f（x）＝sin（2x+（1）求f（x）的最小正周期；

（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动

）+cos（2x﹣），x∈R．

个单位长度，得到y＝g（x）的图象，求

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函数y＝g（x）的单调递增区间．

18．（10分）已知函数f（x）＝ax﹣2x+a+1． （1）若f（1﹣x）＝f（1+x），求实数a的值； （2）当a＞0时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

19．（12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

2

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数； （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 20．（12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°． （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小．

21．（12分）长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动． （1）求线段AB中点的轨迹方程Γ方程；

（2）当a＝2时，曲线Γ与x轴交于C、D两点，点G在线段CD上，过G作x轴的垂线交曲线Γ于不同的两点E、F，点H在线段DF上，满足GH与CE的斜率之积为﹣2．试求△DGH与△DGF的面积之比．

22．（12分）已知函数f（x）＝e+a?e，x∈R．

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x

﹣x