(新人教版)2020学年度高中数学 综合检测试题 新人教A版必修1【提高练习】

最新审定版试题 综合检测试题

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.全集U={0,-1,-2,-3,-4},M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则(?UM)∩N等于( B ) (A){0} (B){-3,-4} (C){-1,-2} (D)?

解析:因为?UM={-3,-4},所以(?UM)∩N={-3,-4}.故选B.

2.函数y=的定义域是( C )

(A)[-1,2) (B)(1,2) (C)[-1,1)∪(1,2) (D)(2,+∞)

解析:由

解得-1≤x<1或1

所以函数y=的定义域是[-1,1)∪(1,2).故选C.

3.若函数f(x)=lg (10x

+1)+ax是偶函数,g(x)=

是奇函数,则a+b的值是( (A) (B)1 (C)- (D)-1

解析:因为f(x)是偶函数, 所以f(-x)=f(x),

即lg (10-x

+1)-ax=lg -ax=lg (10x+1)-(a+1)x=lg (10x

+1)+ax,

所以a=-(a+1),

所以a=-, 又g(x)是奇函数, 所以g(-x)=-g(x),

即2-x

-

=-2x

+

,

所以b=1,所以a+b=.故选A.

A )

欢迎下载！ 最新审定版试题 4.函数f(x-)=x+(A)8

(B)9

2

,则f(3)等于( C )

(C)11 (D)10

解析:因为函数f(x-)=x+

2

2

=(x-)+2,

2

所以f(3)=3+2=11.

20.3

5.已知a=0.3,b=log20.3,c=2,则a,b,c之间的大小关系是( D ) (A)a

20.3

解析:因为a=0.3∈(0,1),b=log20.3<0,c=2>1. 所以c>a>b.故选D. 6.函数y=

的图象是( A )

解析:函数y=时,函数y=

=

的定义域为(0,+∞),当0

=x,故选A.

===,当x>1

7.(log94)(log227)等于( D )

(A)1 (B) (C)2 (D)3

解析:(log94)(log227)=·=·=3.

8.某方程在区间D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,要使所得近似值的精确度达到0.1,则应将D等分( D )

(A)2次 (B)3次 (C)4次 (D)5次

解析:等分1次,区间长度为1,等分2次区间长度为0.5,…等分4次,区间长度为0.125,等分5次,区间长度为0.062 5<0.1,符合题意.故选D. 9.已知函数f(x)=是( D )

若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围

(A)(,1] (B)(,+∞)

(C)[1,+∞) (D)[1,2]

解析:由f(x)在(-∞,1]上单调递增得a≥1.

欢迎下载！ 最新审定版试题 由f(x)在(1,+∞)上单调递增得2a-1>0,解得a>.

由f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,

2

所以-1+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6,即a≤2. 综上,a的取值范围为1≤a≤2.故选D.

-|x|

10.若函数y=2-m的图象与x轴有交点,则m的取值范围为( C ) (A)[-1,0) (B)[0,1] (C)(0,1] (D)[0,+∞)

-|x|

解析:若函数y=2-m的图象与x轴有交点,

即y=2

-|x|

-m=()-m=0有解,即m=()有解,

|x||x|

因为0<()≤1, 所以0

若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是( D )

|x|

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:由题意若k>0,函数y=|f(x)|-1的零点个数等价于y=|f(x)|与y=1交点的个数,作出示意图,易知y=|f(x)|与y=1交点的个数为4,故函数y=|f(x)|-1有4个零点.

12.某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定: ①如一次购物不超过200元,不予以折扣;

②如一次购物超过200元,但不超过500元,按标价予以九折优惠;

③如一次购物超过500元的,其中500元给予九折优惠,超过500元的给予八五折优惠.

某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款( C ) (A)608元 (B)574.1元 (C)582.6元 (D)456.8元

解析:由题意得购物付款432元,实际标价为432×=480元,如果一次购买标价176+480=656元

的商品应付款500×0.9+156×0.85=582.6元.故选C. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知甲、乙两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留一小时后再以50 km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t的函数,则此函数表达式为 .

解析:当0≤t≤2.5时s=60t,当2.5

欢迎下载！ 最新审定版试题 综上所述,s=

答案:s=

14.计算:lg -lg +lg -log89×log278= .

解析:lg -lg +lg -log89×log278

=lg(××)-×=lg 10-=1-=.

答案:

15.已知y=f(x)+x是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1) = .

2

解析:因为y=f(x)+x是奇函数,

22

所以f(-x)+(-x)=-[f(x)+x],

2

所以f(x)+f(-x)+2x=0. 所以f(1)+f(-1)+2=0. 因为f(1)=1, 所以f(-1)=-3. 因为g(x)=f(x)+2,

所以g(-1)=f(-1)+2=-3+2=-1. 答案:-1

16.若函数f(x)=a(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)[0,+∞)上是增函数,则a= .

x2

在

解析:g(x)=(1-4m)

x

在[0,+∞)上是增函数,应有1-4m>0,即m<.

当a>1时,f(x)=a为增函数,

由题意知?m=,与m<矛盾.

x

当0

由题意知?m=,满足m<.故a=.

答案:

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