最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波的反射和折射》教材梳理

疱丁巧解牛

知识·巧学 一、波面和波线 1.波面

在波的传播过程中，任一时刻介质中任何振动状态相同的点联结成的面叫做波阵面或波面，如图12-4-1所示.

图12-4-1 波面与波线

例如，水面上某点有一振源，水波向四周传开，由于向各个方向的波速都是一样的，所以向四面八方传播的波峰（波谷）组成了一个个的圆，这些圆就是波面.

波面为球面的波叫球面波，波面为平面的波叫平面波.点波源在各向同性均匀介质中向各方向发出的波就是球面波（如图12-4-1甲中所示），其波面是以点波源为球心的球面，球面波传播到离点波源很远的距离处时，在空间的某一小区域内各相邻的球形波面可以近似地看作是相互平行的平面，因此可以认为是平面波（如图12-4-1乙）所示.

深化升华 波面是球面的波叫球面波，波线是这些球面的半径.波面是平面的波叫平面波，波线是互相平行的直线. 2.波线

沿波的传播方向作一些带箭头的线，叫做波线. （1）波线的指向表示波的传播方向.

（2）在各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.

（3）球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线（如图12-4-1所示）.

记忆要诀 方向关系可简记为：波线指向波传播，垂直波线是波面. 二、惠更斯原理 1.惠更斯原理

介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面. 2.利用惠更斯原理解释波的传播

如图12-4-2，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源.设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置.可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离.

与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播（图12-4-3）.

图12-4-2 用惠更斯原理 图12-4-3 用惠更斯原理

解释球面波的传播 解释平面波的传播 三、波的反射 1.波的反射

波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫做波的反射.

深化升华 反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，使反射波传播的能量减少. 2.反射定律

（1）入射波线、法线、反射波线在同一平面内，且反射角等于入射角. （2）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同. 四、波的折射 1.波的折射

波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做波的折射. 2.折射定律

（1）内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比. （2）公式：

sin?1v1= sin?2v2 式中θ1和θ2分别为波在介质1中的入射角和在介质2中的折射角，v1 和v2分别为波在介质1和介质2中的波速. 3.折射率

由于一定介质中的波速是一定的，所以

v1是一个只与两种介质的性质有关而与入射角v2v1 v2无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，以n12表示：n12=

当n12＞1，即v1＞v2时，折射线偏向法线. 当n12＜1，即v1＜v2时，折射线偏离法线.

深化升华 在波的折射和反射现象中，波的频率是始终保持不变的，只是在折射中，由一种介质进入另一种介质中时，波速、波长发生变化. 典题·热题

知识点一 波的反射

例1一列波遇到障碍物，发生反射，反射后它的( ) A.只有波长不变 B.只有波速不变

C.只有频率不变 D.波长、波速、频率均不发生变化

解析：波在发生反射时，入射波和反射波都在同一种介质中传播，所以入射波和反射波的波速相等，由惠更斯原理可知子波源的频率与波源的频率是相等的，故入射波和反射波的频率相等，从而二者的波长也是相等的. 答案：D

方法归纳 寻找波长、波速、频率之间的关系时，要找准物理量之间的决定关系，介质决定波速，波由频率决定，而频率不变，故波长也不变. 知识点二 波的折射

例2一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( ) A.声波频率不变，波长变小 B.声波频率不变，波长变大 C.声波频率变小，波长变大 D.声波频率变大，波长不变

解析：由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D两项错.又因波在水中速度较大，由公式v=λf可得，波在水中的波长变大，故A选项错，B选项正确. 答案：B

例3某列波以60°的入射角从甲媒质射到乙媒质的界面上同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90°角，波在乙媒质中的波速为1.2×105 km/s，求波在甲媒质的速度是多少？ 解析：根据题意找出入射角和折射角的角度，利用折射定律解答. 答案：入射角是60°，折射角是30°. 由折射定律得：

sin60?v甲=

sin30?v乙3sin60?6v甲=v乙=2×1.2×105 km/s=

1sin30?523×105 km/s.

巧解提示 画出反射与折射图，如图12-4-4所示，很形象直观，思路简洁.

图12-4-4

知识点三 波的反射的实际应用

例4某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？（原声与回声区分的最短时间0.1 s）

解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，才能辨别出回声. 答案：设障碍物至少和人相距为s，则应有2s=vt. 可得：s=

vt340?0.1= m=17 m. 22

巧妙变式 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声.已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为多少？（425 m）

例5有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？（v声=340 m/s）

解析：若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，因此画出汽车与声波的运动过程示意图可以帮助我们找到思路.从汽车鸣笛到听到回声，汽车本身也往前行驶了一段位移. 答案：如图12-4-5所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2=s1+2s.

即v声t=v汽t+2s, 所以s=

(v声?v汽)t2=

(340-15)?2 m=325 m.

2

图12-4-5

方法归纳 利用反射测距是一种常用方法，此题注意汽车是运动的，画出运动示意图，帮助分析解题. 问题·探究 交流讨论探究

问题 波的反射现象和波的折射现象都是机械波具有的现象，波的反射现象和波的折射现象有什么不同点？ 探究过程：波的反射现象是指波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，在反射中入射波的波线、反射波的波线和界面法线在同一平面内：反射角等于入射角.而波的折射是指波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变的现象，在折射中入射波的波线、折射波的波线和界面法线在同一平面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于在第一种介质中的传播速率与在第二介质中的传播速率之比.两种现象中最大的不同点是反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，使反射波传播的能量减少；而在波的折射现象中，波的频率是始终保持不变的，由一种介质进入另一种介质中时，波速、波长发生变化.

探究结论:波的反射现象和波的折射现象有着不同点. 方案设计探究

问题 试设计一个实验观察水波的反射.

探究过程：在水波演示槽中放一块长木板，让振动片激发平面波，使平面波波面与长木板约成45°角（如图12-4-6）.可以看到，从波源发出的平面波遇到长木板后，波面的形状以及波的传播方向都发生了变化.

图12-4-6 水波反射实验

探究结论:可以观察到水波的反射.