人教版数学七年级下册-教案-10.1统计调查-分层调查（第三课时）

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第十章 数据的收集、整理与描述导学案 10.1统计调查-分层调查（第三课时）

一、问题引入，展示目标

问题1：某班有50名学生，想要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做？

问题2：我校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？

问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们又该怎么做呢？

二、问题启发，探究新知

1.请阅读上面的问题3，认真思考，分组合作--讨论开展调查的方式，并回答下列问题： （1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？

（2）有三人采取简单随机抽样抽取容量为1000的样本进行调查，甲说喜欢动画的占28%，乙说喜欢动画的占5.7%，丙说喜欢动画的占11%.三人强调在调查的过程中都没出错，但是为什么会产生这样的差异呢？

（3）如果让你抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样做呢？

（4）假设青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，那么每个年龄段的人数该如何确定呢？为什么？

（5）请根据对问题3的调查分析，总结出分层抽样的定义和步骤

2.请认真观察课本第157页表10-3，分组合作并思考以下问题： （1）你能从表中的数据获取哪些信息？

(2)你能用所学过的折线图显示不同年龄段中喜爱娱乐类和动画类节目百分比的变化情况吗？

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三、问题变换，深化理解

那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？

新闻 体育 …… 青少年 成年人 25% 22．8% …… 老年人 34．5% 21% …… 11?5.5% 20023．5% ……

四、问题反馈，认知升华

本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。

五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）

1、如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别抽取多少人合适？ 2、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量。 （1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。

（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。

3、对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案: A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查 B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查

C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查 你觉得哪种方案调查的结果更精确?说说你的理由.