【附5套中考模拟试卷】河南省濮阳市2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 18．m≥1． 【解析】 ∵不等式组

的解集是x＜1，

∴m≥1， 故答案为m≥1．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）（2）见解析；（3）P（0，2）． 【解析】

分析：（1）根据A，C两点的坐标即可建立平面直角坐标系. （2）分别作各点关于x轴的对称点，依次连接即可.

（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，即为所求. 详解：（1）（2）如图所示：

（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求． 设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵B1（﹣2，-2），C′（1，4）， ∴???2k?b??2?k?2，解得：?，

?k?b?4?b?2∴直线AB2的解析式为：y=2x+2， ∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．

点睛：本题主要考查轴对称图形的绘制和轴对称的应用. 20．

1?a?1?2，

1. 3【解析】 【分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】 解: （

a?1a?1a?1?÷ ）22a?aa?2a?1a=

（a?1）(a?1)?a(a?1)a?

a(a?1)2a?1a2?1?a2?aa?= 2a(a?1）a?1=

a?1a? 2a(a?1）a?11=2， (a?1）当a=3+1时，原式=【点睛】

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 21．0 【解析】

分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可求出不等式组的解集. 详解：

，

11=． 2（3+1-1）3由①去括号得：﹣3x﹣3﹣x+3＜8， 解得：x＞﹣2，

由②去分母得：4x+2﹣3+3x≤6， 解得：x≤1，

则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．

点睛：本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 22．

b?1,6﹣33． a?b【解析】 原式=

a?b?a?b?2?b?a?b??a?b??a?b?

=

1bb?1??， a?ba?ba?b当a=3，b=2时，

原式1+23(3?2)33?6=??6?33．

3?43+2(3+2)(3?2)23．（1）见解析；（1）见解析． 【解析】 【分析】

（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论．

（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF． 【详解】

解：（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．

又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF． ∴∠1=∠1．

∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE，

??1??2?∵在△ADE与△BFE中，??DEA??FEB，

? ?AE?BE∴△ADE≌△BFE（AAS）． （1）CE⊥DF．理由如下： 如图，连接CE，

由（1）知，△ADE≌△BFE，

∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠1． ∵DF平分∠ADC， ∴∠1=∠2．

∴∠2=∠1． ∴CD=CF． ∴CE⊥DF．

24．（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）

y能反映该公司员工的月工资实际水平．

【解析】 【分析】

（1）用总人数50减去其它部门的人数； （2）根据中位数和众数的定义求解即可；

（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；

（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平. 【详解】

（1）该公司“高级技工”的人数=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；

（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元； （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． （4）y?2500?50?21000?8400?3?1713（元）．

46y能反映该公司员工的月工资实际水平．

25．（1）AC与⊙O相切，证明参见解析；（2）【解析】

试题分析：（1）由于OC⊥AD，那么∠OAD+∠AOC=90°，又∠BED=∠BAD，且∠BED=∠C，于是∠OAD=∠C，从而有∠C+∠AOC=90°，再利用三角形内角和定理，可求∠OAC=90°，即AC是⊙O的切AB是直径，∠C=∠BED，cos∠BED=线；（2）连接BD，那么∠ADB=90°，在Rt△AOC中，由于AC=8，

，

.

∠OAD=∠BED，cos∠BED=利用三角函数值，可求OA=6，即AB=12，在Rt△ABD中，由于AB=12，同样利用三角函数值，可求AD．

，

试题解析：（1）AC与⊙O相切．∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC与⊙O相切；∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°∠CAO=90°∵AC=8，（2）连接BD．，在Rt△AOC中，，