6.1图上距离和实际距离教案

望直港镇中心初级中学九年级数学教学案 主备：许锦宏 审核：李延楼

课 题 §6.1图上距离与实际距离 知识目标 能力目标 情感目标 复备人 复备时间 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教具准备 1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质。 通过小结与思考的教学，培养归纳，反思的意识 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 掌握比例的性质 理解比例的性质及其应用。 课件 课 前 预 习（见作业纸） 教 师 教 学 过 程 一、课前预习： 二．新知探究： 活动一：在如图所示的比例尺为1：2000的宝应地图上量得翔宇初中到新华书店的图上距离为6.5㎝，你知道它的实际距离是多少吗？ 活动二：在不同的比例尺的两张宝应地图中，翔宇实中到新华书店的图教师复备内容 a上距离和实际距离分别为a,b. 它们的比为a∶b或；新华书店到名店bc王朝图上距离和实际距离分别为c,d. 它们的比为c∶d或这两个比值d之间有什么关系？ 1、两条线段的比的概念 大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成ABm ＝ ，其中，CDnm线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果 把表示成比nAB值k，则= k或AB=k·CD. CD2、求比时应注意的问题： （1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段 a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致) 因此 在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不 同，应先化成同一单位，再求它们的比； 望直港镇中心初级中学九年级数学教学案 主备：许锦宏 审核：李延楼 教 师 教 学 过 程 （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 3、成比例线段 ac四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ＝ ,那么bd这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段 3、线段的比和比例线段的区别和联系: （1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系. （2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段. 4、比例的基本性质及重要性质： ac如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 ＝ 或a∶b=c∶d,bd这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。 教师复备内容 a在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果 ＝bc 或a∶b=c∶d,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:ddacac2或 ＝ 。在 ＝ 中，若b=c,那么b=ad.，这时我们把b叫做a和dbdbd的比例中项. 三．实践运用： 例1、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？ 例2、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝1cm，b＝4cm，c＝8cm，求d的长度； （2）已知a＝1cm，b＝4cm，c＝8cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例 四．拓展提高： 五．归纳与小结： 六．课堂反馈： 板书设计 作业布置（见作业纸） 交流………… 区域………… 教学反思