中学数学教学概论 - 第3章1 - 图文

§2 数学命题

三、命题演算1.命题的逻辑否定

设p是一个命题，那么命题“非p”是一个复合命题，表示为p，称为命题的逻辑否定.真值表为：p10p01例.设命题 p:2是一个素数. 那么， p:并非2是一个素数.例设命题：平行四边形对角线相等.

其否定命题为：并非平行四边形的对角线相等.

§2 数学命题

2.合取词：

设p、q是两个命题，那么命题“p并且q”（p和q）是一个新的复合命题，表示为：p∧q，称为命题p与q的合取.例.设命题p：平行四边形对边平行，q：平行四边形对边相等.则p∧q：平行四边形对边平行且相等.真值表：pqp∧q

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§2 数学命题

例.设命题p：今天下雨，q：教室里有120个学生.则p∧q：今天下雨并且教室里有120个学生.

注1：在自然语言中，连接词“和”、“并且”多半用来表示两种同类事物的并列，而上例中两个并列子句在意义上是毫不相干的，我们之所以举这个例子，是想着重指出：我们现在只考虑命题与命题间的形式关系！

注2：一个陈述句里是否包含了逻辑连接词不能仅从自然语言的句型上去看（是否含有“和”、“并且”等），更重要的是要去分析那个句子所表达的逻辑思想、逻辑内容.例.李佳和李明是堂兄；∠1和∠2是对顶角.例我虽然穷但很快乐.p:我穷，q：我快乐

p∧q：我虽然穷但很快乐.

§2 数学命题

3.析取词：

设p、q是两个命题，那么命题“p或q”是一个新的复合命题，表示为：p∨q，称为命题p与q的析取.例今天打雷或下雨.他明天去北京或广州.真值表：pqp∨q

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