中学数学教学概论 - 第3章1 - 图文

第五次作业

1.指出下列概念间的关系：

（1）在直角坐标平面上，平行线与斜率相等的直线；（2）棱柱和正方体；（3）直棱柱与斜棱柱；（4）一元一次不等式与一元二次不等式；（5）矩形与对角线相等的平行四边形.2.指出下列划分中的错误：

（1）凸四边形分为平行四边形和梯形；

（2）三角形分为等腰三角形、直角三角形、锐角三角形；

（3）不等式分为有理不等式、无理不等式、含绝对值不等式、不含绝对值不等式等四类.

3.用“二分法”将“实数”划分.

4.讨论方程(5－k)x2+(k－1)y2=(k－1)(5－k)（其中k为实参数）所表示的曲线的类型.

5、什么是概念？概念的内涵和外延指什么？两者的关系如何？6、举例说明概念间的关系.

7、什么是定义？下定义有哪些方法和规则？8、什么是划分？划分有哪些规则？

§2 数学命题

一、判断

对思维对象有所断定的思维形式.

例（1）函数y=2x是增函数；（2）△ABC～△DEF；

（3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.判断具有两个特征：

有所断定；有真有假.

(一)简单判断：不包含其它判断的判断.

1.性质判断：断定某对象具有（或不具有）某性质的判断.（1）基本形式：S是P.

由主项（S)、谓项(P)、联项（是）（有些性质判断还有量项）等组成.

§2 数学命题

（2）性质判断的分类：

?全称肯定判断(A)：断定一类事物的全部对象都具有某种性质的判断.“所有S都是P”.

例所有的四边形都是正方形.

?全称否定判断(E)：断定一类事物的全部对象都不具有某种性质的判断.“所有S都不是P”.

例所有的四边形都不是正方形.

?特称肯定判断(I)：断定某类事物中的部分对象具有某种性质的判断.“有些S是P”.

例有些四边形是正方形.

?特称否定判断(O)：断定某类事物中的部分对象不具有某种性质的判断.“有些S不是P”.

例有些四边形不是正方形.

§2 数学命题

单称肯定判断：断定某一特定对象具有某种性质的判断.“某S是P”.例e是无理数.

?单称否定判断：断定某一特定对象不具有某种性质的判断.“某S不是P”.例e不是无理数.

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